苏州市中学初一第二学期数学期中超完备复习总结计划要点总结计划含答案.docx

苏州市初一第二学期数学期中复习要点 考试范围： 苏科版七年级 《数学》 第七章 《平面图形认识 （二）》、第八章 《幂的运算》、 第九章《整式乘法与因式分解》中的整式乘法、第十二章《证明》 。考试时间： 120 分钟； 考试分值： 130 分；考试题型：选择题（ 10 个）、填空题（ 8 个）、解答题（ 10 个）。易中难 比为 7： 2： 1。 第七章《平面图形认识（二） 》第十二章《证明》 知 点 6： 明 一般地，能明确指出概念含 或特征的句子，称 定 。 （定 必 是 密的， 如“一些” ，“大概”，“差不多”等不能在定 中出 ） 判断一件事情的句子，叫做命 。 命 必 是一个完整的句子， 且必 某件事情作出 “是什么” 或“不是什么” 的判断。 正确的命 称 真命 ， 的命 称 假命 。 （注意： 的命 也是命 ） 命 的构成：命 由 （或条件）和 两部分构成。 命 表述的 准形式是： “如果??那么??” ；或“若??， ??” 一般地，“如果（若）??”是 部分， “那么（ ）??”是 部分。 公理与定理：公理与定理都是真命 ． 人 期 践中 出来的， 并作 判定其他命 真假的依据， 的真命 叫公理．（公理是不需要 明的基本事 ） 从公理或其他真命 出 ， 通 推理来判断一个命 是正确的， 并可 一步作 判断其他命 真假的依据， 的真命 叫定理． 5 证明： 根据题设的条件以及定义、公理、定理等， 经过逻辑推理来判断一个命题是否正确， 这 样的推理过程叫证明． 6 反证法与举反例证明假命题 反证法的步骤为：先假设结论的反面是正确的，然后通过逻辑推理、推出与公理、 已证 的定理、定义或已知条件相矛盾，说明假设的不成立，从而得出原结论是正确的． 若要证明一个命题为假命题，只要举出一个反例来说明命题不成立即可． 但所举的反例要简单、明确、有说服力． 判断下列语句，是不是命题，如果是，请判断它是真命题还是假命题。 1）画线段 AB 的中垂线。 2）两条直线相交，有几个交点？ 3）如果 a//b， b//c ，那么 a//c。 4）两个角不相等，则它们不是对顶角。 5）已知一个数能被 4 整除，这个数一定能被 8 整除。 6）同位角相等。 35.. 判断下列命题的真伪．如果是假命题，请举出一个反例． 1 1 ①若 a>b，则 b a ②两个锐角的和是个锐角 ③同位角相等，两直线平行 ④一个角的补角大于这个角 36. 下列各命题中是假命题的是（ ） A. 推理过程叫做证明 B. 定理都是命题 C. 命题都是公理 D. 公理都是命题 判断下列命题是真还是假命题，简要说明理由． 1）同一个角的邻补角是对顶角 2）三条直线 a， b， c，若 a⊥ b， c⊥b，则 a//c 3）若延长线段 AB ，延长射线 CD 后它们仍不相交， 则这条线段与这条射线互相平行 4）点到直线的距离即是点到直线的垂线段 5）若同旁内角不互补，则这两条直线不平行 实践与探究题： 经典例题 1：如图 , 已知 ABC 中, ABC和 ACB 的角平分线 BD,CE相交于点 O. （1）若 ABC 50 ， ACB 70 ，则 B0C ； ABC 48 ACB 64 B0C A （2）若 ， ，则 ； （3 ） 若 A 60 ,则 B0C ； A与 BOC 的关系 . O （4 ）请探究 B C 变式一：如图， BP平分∠ FBC， CP平分∠ ECB. 1）若∠ A=40°，求∠ BPC的度数； 2）若∠ A=a，求∠ BPC的度数（用含 a 的代数式表示） . 变式二：已知： BD为△ ABC的角平分线， CO为△ ABC的外角平分线，它与 BO的延长线交于 点 O，试探索∠ BOC与∠ A 的数量关系，并说明理由． 引申：如图，若 E 为 BA延长线上一动点，连 EC，∠ AEC与∠ ACE的角平分线交于 Q，当 E 滑动时有下面两个结论：①∠ Q+∠ A1 的值为定值；②∠ Q-∠ A1 的值为定值，其中有且只有一 个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值． 变式三：已知：如图 1，线段 AB、CD相交于点 O，连接 AD、 CB，如图，∠ DAB和∠ BCD的平分线 AP和 CP相交于点 P，并且与 CD、 AB分别相交于 M、N．试解答下列问题： 1）在图中，若∠ D=40°，∠ B=30°，试求∠ P 的度数；（写出解答过程） 2）如果图中的∠ D 和∠ B 为任意角度， 其他条件不变，试写出∠ P 与∠ D、∠ B 之间数量关系． 经典例题 2：如图甲，在△ ABC中， AD⊥ BC于 D， AE平分∠ BAC． （1）若∠ B=30°，∠ C=70°，则∠