任意角优秀课件PPT论述.ppt

.精品课件. * .精品课件. * 1.角是平面几何中的一个基本图形，角是可以度量其大小的.在平面几何中，角的取值范围如何？ 2.体操是力与美的结合，也充满了角的概念．2002年11月22日，在匈牙利德布勒森举行的第36届世界体操锦标赛中，“李小鹏跳”——“踺子后手翻转体180度接直体前空翻转体900度”，震惊四座，这里的转体180度、 转体900度就是一个角的概念. 新课引入 3.过去我们学习了0°～360°范围的角，但在实际问题中还会遇到其他角．如在体操、花样滑冰、跳台跳水等比赛中，常常听到“转体10800”、“转体12600”这样的解说．再如钟表的指针、拧动螺丝的扳手等等按照不同方向旋转所成的角，不全是0°～3600范围内的角.因此，仅有0°～360°范围内的角是不够的，我们必须将角的概念进行推广. .精品课件. * 初中 （静止地） 角——一点出发的两条射线所围成 的图形 高中 （运动地） 角——一条射线绕一个端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形 顶点 始边 终边 一、角的概念 .精品课件. * 规定：逆时针转动——正角 顺时针转动——负角 没有转动 ——零角 终边与始边重合的角是零角吗？ 二、角的分类 .精品课件. * 三、象限角（在直角坐标系） 四：终边相同的角 如果角的终边（除端点外）在第几象限， 我们就说这个角是第几象限角 如果角的终边在坐标轴上则说这个角不在任何象限，而称之为“轴上角”。 如果几个角的终边相同则称它们是终边相同的角。 （它们正好相差整数圈） .精品课件. * x y o x y o 四、角的集合的表示方法 S={β|β=α＋k·360°，k∈Z}，即任一与α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和. 一般地，所有与角α终边相同的角，连同角α在内所构成的集合S都可以做如下表示。 .精品课件. * 第二象限 第一象限 第三象限 典型例题 .精品课件. * .精品课件. * x y o x y o x y o x y o x y o .精品课件. * 思考：终边在x轴正半轴、负半轴，y轴正半轴、负半轴上的角分别如何表示？ x轴正半轴：α= k·360°，k∈Z ； x轴负半轴：α= 180°＋k·360°，k∈Z ； y轴正半轴：α= 90°＋k·360°，k∈Z ； y轴负半轴：α= 270°＋k·360°，k∈Z . 思考：终边在x轴、y轴上的角的集合分别如何表示？ 终边在x轴上：S={α|α=k·180°，k∈Z}； 终边在y轴上：S={α|α=90°＋k·180°，k∈Z}. 新课教学 .精品课件. * 思考：第一、二、三、四象限的角的集合分别如何表示？ 第一象限：S={α | k·360°<α< 90°＋k·360°，k∈Z}； 第二象限：S={α | 90°＋k·360°<α< 180°＋k·360°，k∈Z}； 第三象限：S={α | 180°＋k·360°<α< 270°＋k·360°，k∈Z}； 第四象限：S={α | －90°＋k·360°< α<k·360°，k∈Z}. 新课教学 .精品课件. * 思考：如果角的终边在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角；如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限，或称这个角为轴上角.那么下列各角： -50°，405°，210°, -200°，－450°分别是第几象限的角？ －50° x y o x y o 210° －450° x y o 405° x y o －200° x y o .精品课件. * 思考：如果α是第二象限的角，那么2α、α/2分别是第几象限的角？ 90°＋k·360°<α<180°＋k·360° 180°＋k·720°<2α<360°＋k·720° 45°＋k·180°<α/2<90°＋k·180° 新课教学 .精品课件. * 课堂练习 .精品课件. * x y o x y o .精品课件. * 例1 与 的终边相同的角可表示为（ ） A B C D 例2 设 则S中的最小正角x= C 例题讲解 .精品课件. * 例3 指出下列各角是第几象限内的角 解：（1） （2） （3） （5） （5） （1） （3） （2） （4） （4） .精品课件. * 总结 判断某角是第几象限的角，应先将该角化为 的形式，再根据 所在的象限来判断。 .精品课件. * 例4 写出满足下列条件的角的集合： 1、 终边与X轴正半轴重合； 2、 终边与X轴负半轴重合； 3、 终边与X轴重合； 4、 终