小学教育教学奥数年龄问题的解题技巧.docx

小学奥数年龄问题的解题技巧 【编者按】查字典数学网小学频道为广大朋友编辑了小学奥数年龄问题的解题技巧， 希望对广大朋友有所帮助 ! 在一些数学问题中要讨论年龄的变化和几个人的年龄的关系，我们知道随着时间的往后或往前推移，人的年龄就会增加或减少，如果有几个人，时间往后推移，几个人年龄的和 随着年数增加而增加年数的几 ( 按人数 ) 倍，但这几个人年龄间的差却是不变的。在解答有关年龄变化的问题时这是必须牢记的。 例 1：小华今年 12 岁，他妈妈今年 48 岁，多少年以前妈妈 的年龄是小华的 5 倍 ?多少年以后妈妈的年龄是小华的 3 倍 ? 解：首先，不管是今年或今年前、今年后的若干年，小华和他妈妈年龄的差都是相同的，妈妈的年龄比小华大 48-12=36( 岁 ) 。 当妈妈的年龄是小华的 5 倍时，把那时小华的年龄作为 1 份， 妈妈的年龄是这样的 5 份，比小华多 5-1=4( 份 ) ，所以那时 小华是： 364=9( 岁) ，是在今年前 12-9=3( 年 ) 。 当妈妈的年龄是小华的 3 倍时，把那时小华的年龄作为 1 份， 妈妈的年龄是这样的 3 份，比小华 3-1=2( 份 ) ，所以那时小 华是： 362=18( 岁) ，是在今年后 18-12=6( 年 ) 。 第 1 页 答： 3 年以前，妈妈的年龄是小华的 5 倍， 6 年以后，妈妈 的年龄是小华的 3 倍。 例 2：小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大 4 岁，今年全家年龄的和是 72 岁， 10 年前这一家全家年龄 的和是 44 岁。今年三人各是多少岁 ? 解：一家人年龄的和今年与 10 年前比较增加了 72-44=28( 岁 ) ，而如果按照三人计算 10 年后应增加 310=30( 岁 ) ，只能是小芬少了 2 岁，即小芬 8 年前出生，今 年是 8 岁，今年父亲是 (72-8+4)2=34( 岁 ) ，今年母亲是 34-4=30( 岁 ) 。 答：今年父亲 34 岁，母亲 30 岁，小芬 8 岁。 3：父亲今年 38 岁，母亲今年 36 岁，儿子今年 11 岁，多 少年后，父母亲的年龄之和是儿子的年龄的4 倍 ? 分享到： 新浪微博 腾讯微博 QQ 空间 QQ 好友 人人网 百度贴吧 复制网址 解：今年父母年龄之和为 38+36=74( 岁) ，儿子年龄的 4 倍是 44 岁，今年父母年龄之和比儿子年龄的 4 倍多 74-44=30( 岁 ) ，而每过一年父母年龄增加 2 岁，过一年儿子 年龄增加数的 4 倍为 4 岁，就是说每过一年父母年龄的增加 比儿子年龄增加数的 4 倍少 4-2=2( 岁 ) ，当父母年龄之和为 儿子年龄的 4 倍时，要过 302=15( 年 ) 。 第 2 页 答：15 年后，父母亲的年龄之和是儿子的年龄的 4 倍。 例 4：今年张老师的年龄是小华年龄的 5 倍，过 8 年，张老 师的年龄是小华年龄的 3 倍，小华今年多少岁 ? 解：今年张老师的年龄是小华年龄的 5 倍，是把今年小华年 龄的作为 1 份，今年张老师的年龄是这样的 5 份，张老师今 年的年龄比小华多 5-1=4( 份 ) ，过 8 年，张老师的年龄是小 华年龄的 3 倍，是把那时小华的年龄作为 1 份，张老师那时 的年龄是这样的 3 份，张老师那时的年龄比小华多 3-1=2( 份) 。今年和过 8 年后张老师与小华年龄差的岁数是 相同的，因此过 8 年的 1 份是今年的 42=2( 份 ) ，那么，今年 的 1 份的岁数是 8(2-1)=8( 岁 ) ，就是今年小华 8 岁。 答：今年小华 8 岁。 例 5：今年大华 20 岁，大明 18 岁，小芬 12 岁，小玲 8 岁， 多少年后大华、大明的年龄的和的 2 倍等于小芬、小玲年龄 的和的 3 倍 ? 解：今年大华、大明年龄的和的 2 倍是 (20+18)2=76( 岁) ， 小芬、小玲年龄的和的 3 倍是 (12+8)3=60( 岁) ，大华、大明 年龄的和的 2 倍比小芬、小玲年龄的和的 3 倍多 76-60=16( 岁 ) ，而每过一年，大华、大明增加年龄的和的 2 倍比小芬、小玲增加年龄的和的 3 倍少 23-22=2( 岁 ) ，使大 第 3 页 华、大明年龄的和的 2 倍等于小芬、小玲年龄的和的 3 倍， 过的年数是 162=8( 年) 。 第 4 页