小学数学_三角形的面积教学设计学情分析教材分析课后反思(文档4).doc

教学设计 [教学内容]《义务教育教科书?数学(四年级下册)》22～23页。 [教材分析] 《三角形的面积》属于“空间与图形”领域,它是在学生已经掌握平行四边形面积计算的基础上进行教学的。运用迁移和转化的思考方法, 通过“操作—推导—归纳”等教学活动,使学生理解掌握三角形面积计算公式，同时加深平面图形之间内在联系的认识,为后面推导梯形面积公式作好铺垫。 [教学重点]探究三角形面积的计算方法。 [教学难点]把三角形转化成平行四边形，探究平行四边形与三角形之间的关系，推导三角形面积的计算公式。 [教学准备]三种三角形卡片、多媒体课件。 [教学过程] 一、情景引入、激发探索 师：同学们，我们已经学习了平行四边形面积的计算，是怎样计算的？ 预设：底乘高 师：咱们是用什么方法研究的？ 预设：转化的方法，把平行四边形转化成长方形。 师：同学们掌握得很好，转化是数学学习中常用的方法。（板书“转化”） 师：这节课，让我们一起走进一个加工车间看一看。课件出示图片。 师：看，工人叔叔们正忙着制作标志牌呢。从这个场景中你发现了什么数学信息？ 预设：标志牌是三角形的，底是9分米，高是7.8分米。 师：观察得很仔细。根据这些信息，你能提出什么数学问题？ 预设：制作这个标志牌需要多少平方分米的材料？ 师：你提的这个问题非常有意义! 师：那么求这块标志牌的面积也就是求什么的面积？ 预设：求三角形的面积。 师：对。今天我们就来研究一下三角形的面积，好不好？ 教师板书：三角形的面积。 【设计意图】从学生感兴趣的情境问题入手，认识求三角形面积的必要性，引发学生思考，积极投入到探索性的数学活动中。 二、自主探索、初步获知。 师：同学们，还记得三角形按角分哪几类？ 预设：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。课件出示图片。 师：说得真完整。（课件出示不同三角形） 那你们想怎么研究它们的面积呢？ 预设：我想把它们转化成以前学过的图形。 师：真有想法！想到用研究平行四边形面积的方法来研究三角形的面积！ 【设计意图】学生刚刚学完平行四边形的面积，自然会想到“转化”的数学思想方法，好奇心被激发起来，想到运用知识进行迁移。 三、自主探索、初步获知 师：那我们就利用材料包里的三角形，小组合作研究、交流一下。研究前先来看看老师送给你们的温馨提示，谁来读一读？清楚了吗？好，开始吧。 学生活动，教师巡查指导。 师：哪个小组上来汇报一下你们的研究成果？ 学生汇报锐角、直角、钝角三角形的研究成果。 预设：我用两个锐角三角形拼成了一个平行四边形。三角形的面积是平行四边形面积的一半。 师：真厉害！他成功地把三角形转化成了平行四边形。 师：老师想问一问，这是两个什么样的锐角三角形？ 预设：一样的。 师：你怎么知道它们是一样的？ 预设：这两个三角形能重合在一起。 师：奥，真善于发现。这两个三角形能重合，说明大小一样，形状也一样，我们可以说，这是完全一样的三角形。（板书完全一样） 能把你的发现完整地说一遍吗？ 预设：两个完全一样的锐角三角形能拼成一个平行四边形，三角形的面积是平行四边形面积的一半。 师：你的发现太有价值了!老师把你的成果展示在黑板上。 师：有用不同的三角形研究的吗？ 预设：学生用直角三角形和钝角三角形分别展示。 师：咱们把刚才的过程回归一下。（课件展示） 看来，只要是两个完全一样的三角形，都能转化成平行四边形。 四、操作验证，总结公式 师：同学们，你们借助拼成的这个平行四边形，推导出三角形的面积计算公式吗？ 先思考，然后同桌交流一下，把你的思考过程和结果写在练习纸上。 学生交流： 一个三角形的面积等于平行四边形的面积除以2。 平行四边形的面积=底×高 平行四边形的底和高也是三角形的底和高。 所以三角形的面积公式是：三角形的面积=底×高÷2 教师适时板书。 师：同学们听清楚了吗？ 老师有个问题，这个底和高到底是谁的底和高？“底×高”求的是什么？ 生回答。 师：谢谢你，这次老师明白了。同学们也清楚了吗？说给同桌听一听吧。 师：如果三角形的面积用S表示，底用a表示，高用h表示，怎么用字母来表示这个公式？ 学生回答，教师板书：S=ah÷2 有不明白的吗？ 预设：为什么要除以2？ 师：哪位同学能帮着回答一下？ 预设：我们是用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，那么一个三角形的面积就要用平行四边形的面积除以2。 【设计意图】通过动手操作、独立思考、合作探究、讨论交流探索得出三角形计算公式的过程，可以使学生很自然地产生一步步向前探索的需要。培养了观察、比较、推理和概括能力，让学生进一步感知转化的数学思想和方法，学会用数学语言与他人交流，体验数学公式建立的过程，发展观察对比的能力、归纳概括能力及空间想象力。 五、应用公式，解决问题 1.