时域有限差分法.docx

第5章时域有限差分法 5.1时域有限差分法概述 5.1.1时域有限差分法的特点 5.1.2电磁场旋度方程 dBVX dB VX H = 5.1.3分裂场形式 <5. 1. 2) 计算机辅助绘图基础（第 4 计算机辅助绘图基础（第 4版） PAGE # PAGE # PAGE # 计算机辅助绘图基础（第 4版） ~^r ⑸ 1.3) V x A VXElclt =—艸 at (5.1.4) vx旷 〔乩 1. 5) @一的）_l（Vx） 岸 硏 严 3jr^at 3jr^ at di (见 L7> 5.1.4理想导体的FDTD公式 =-—(VXEitlt) =—(VXfr^'} Eq (5.1? 8) 5.1.5损耗媒质的情况 E学+朋」=_掛一（€ 一郭）学-VX H1 dt ut <5.1*11) <5.1.12) 5.2 FDTD 基础 521使用FDTD的影响因素 5.2.2 Yee单元网格空间中电磁场的量化关系 图5.1 Yee单元网格空间中的电磁场 523决定单元的空间尺寸 524离散化的麦克斯韦方程 (5.2. 2> 如- 3t ’丄啓一 ￡ 1 3y -養-叫 f3HB 3t ~ 廻- - y 如- e \ 血讥J Y di ?H± _ ~ar - 二丄严一 [ 3y -昇讥） 疋- a￡ TE波 V X H = t 1 (5. 2.3) T何波 1 1 ^Hy 5.3数值色散、数值稳定性分析 5.3.1时间本征值 EJr &|1心"一￡(3) _ 1 E 1 E：仃廿 + 1) — E： 1 E：仃廿 + 1) — E：(id) 严 3 比幷十乳）—比一￥十+町_ 1 E：〔计“―的切 if u 2 逼竺型二空迈2 =阖叫“3H 逼竺型二空迈2 =阖叫“ 3 H屮 3 + *)—H"? + 比％+寺』)-咱0 if Lx 锂F出（3十壬） Ar Rc(^) = 0 -召5啦 (5. 3,2} (5, 3,3} (5,3.4) 532空间本征值1 r 532空间本征值 1 r i + 扣）一 ―寺d） 比巳 M +寺）-乌诗（3_訂 1 E：TQ,j十D—毋? - 5二心 L 1 -7 3 一沖门(W乜 1 &+￡十1莎一&+0小_ fp_iz. , 1 曲J 瓦 _ (1+ 2 tJ) (5. 3.5) ExCT J) = ￡z€Kp[j(Kx7AX 十 KyJ AV)] (5. 3. 6)= Hxexp[j(Kxi iX + KyjAF}] (5. 3. 6) Hy(M) = Hr?pQ<XxJ AX + KrJ AY)] J(3(5.3.7)CS.3.S)Re(^) = 0 J(3 (5.3.7) CS.3.S) Re(^) = 0 | Itn(甲)IW 2u (5. 3. 9) 二维 二维 533数值稳定条件 is < ——= 胡d + （爲 —— 1 百』（丄尸+（△；沪+ @1尹 三维 Ae< — i/ y2 即# (5. 3, 10)(5. 3. (5. 3, 10) (5. 3. 11) (5. 3.12) 计算机辅助绘图基础（第 4 计算机辅助绘图基础（第 4版） PAGE # 手 手=址+此+盟 (5, a. 17) 计算机辅助绘图基础（第 4 计算机辅助绘图基础（第 4版） PAGE # 手 手=址+此+盟 (5, a. 17) = HxexpCj (KXJAX H-KrJ AK- ?jnAt)] (5. S. IS) = Hyexp[jXKx/iX I (5.3.14)1■uMsin2 瞬=1(3-2_1 ■ 2 十莎严(5.3* 15)1(3■ 2 sin (5.3.14) 1 ■uM sin2 瞬= 1 (3 -2_ 1 ■ 2 十莎严 (5.3* 15) 1 (3 ■ 2 sin 1 〔3 1 (Zip ~2~ (5, 3,16) 计算机辅助绘图基础（第 4 计算机辅助绘图基础（第 4版） PAGE # PAGE # PAGE # 计算机辅助绘图基础（第 4版） 534数值色散 数值色散现象 数值色散规律 = EgcxpiDfKxlAX + = EgcxpiDfKxlAX + K“ 直丫 一购朮加)] = Hx cxp[J ( Kx/ AX + KyJ iY - ii)] = Hrcxp[j(KT/AX + KyJ AY — (5.3. 13) 少「/7工.k. Aj? H? .尢 X-—-一sisin—] sin~rHy =AtE,sinsin22ajAfsinK(5.3.15) sin ~r Hy = AtE, sin sin2 2 ajAf sinK (5.3.15) 1 - g 1 - g七丄 时泅—十 1 、tbg i <w5i