高一数学：等差数列(参考教案).docx

高中数学教案 文讯教育教学设计 高中数学新课程标准教材 数 学 教 案 ( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学 校： 年 级： 任 课 教 师： 数学教案 / 高中数学 / 高一数学教案 编订： 编订：XX文讯教育机构 第 PAGE 第 PAGE 1 页 第 第 PAGE 2 页 共 NUMPAGES 3 页 等差数列(参考教案) 教材简介:本教材主要用途为 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于高中高一数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 　　教学目标　　1.理解的概念，掌握的通项公式，并能运用通项公式解决简单的问题.　　（1）了解公差的概念，明确一个数列是的限定条件，能根据定义判断一个数列是，了解等差中项的概念；　　（2）正确认识使用的各种表示法，能灵活运用通项公式求的首项、公差、项数、指定的项；　　（3）能通过通项公式与图像认识的性质，能用图像与通项公式的关系解决某些问题.　　2.通过的图像的应用，进一步渗透数形结合思想、函数思想；通过通项公式的运用，渗透方程思想.　　3.通过概念的归纳概括，培养学生的观察、分析资料的能力，积极思维，追求新知的创新意识；通过对的研究，使学生明确与一般数列的内在联系，从而渗透特殊与一般的辩证唯物主义观点.　　关于的教学建议　　（1）知识结构　　（2）重点、难点分析　　①教学重点是的定义和对通项公式的认识与应用，是特殊的数列，定义恰恰是其特殊性、也是本质属性的准确反映和高度概括，准确把握定义是正确认识，解决相关问题的前提条件.通项公式是项与项数的函数关系，是研究一个数列的重要工具，的通项公式的结构与一次函数的解析式密切相关，通过函数图象研究数列性质成为可能.　　②通过不完全归纳法得出的通项公式，所以是教学中的一个难点；另外， 出现在一个等式中，运用方程的思想，已知三个量可以求出第四个量.由于一个公式中字母较多，学生应用时会有一定的困难，通项公式的灵活运用是教学的有一难点.　　（3）教法建议　　①本节内容分为两课时，一节为的定义与表示法，一节为通项公式的应用．　　②定义的引出可先给出几组，让学生观察、比较，概括共同规律，再由学生尝试说出的定义，对程度差的学生可以提示定义的结构：“……的数列叫做”，由学生把限定条件一一列举出来，为等比数列的定义作准备．如果学生给出的定义不准确，可让学生研究讨论，用符合学生的定义但不是的数列作为反例，再由学生修改其定义，逐步完善定义．　　③的定义归纳出来后，由学生举一些的例子，以此让学生思考确定一个的条件．　　④由学生根据一般数列的表示法尝试表示，前提条件是已知数列的首项与公差．明确指出其图像是一条直线上的一些点，根据图像观察项随项数的变化规律；再看通项公式，项 可看作项数 的一次型（ ）函数，这与其图像的形状相对应．　　⑤有穷的末项与通项是有区别的，数列的通项公式 是数列第 项 与项数 之间的函数关系式，有穷的项数未必是 ，即其末项未必是该数列的第 项，在教学中一定要强调这一点．　　⑥前 项和的公式推导离不开的性质，所以在本节课应补充一些重要的性质；另外可让学生研究的子数列，有规律的子数列会引起学生的兴趣．　　⑦是现实生活中广泛存在的数列的数学模型，如教材中的例题、习题等，还可让学生去搜集，然后彼此交流，提出相关问题，自己尝试解决，为学生提供相互学习的机会，创设相互研讨的课堂环境．　　通项公式的教学设计示例　　教学目标　　1.通过教与学的互动，使学生加深对通项公式的认识，能参与编拟一些简单的问题，并解决这些问题；　　2.利用通项公式求的项、项数、公差、首项，使学生进一步体会方程思想；　　3.通过参与编题解题，激发学生学习的兴趣.　　教学重点，难点　　教学重点是通项公式的认识；教学难点是对公式的灵活运用．　　教学用具　　实物投影仪，多媒体软件，电脑.　　教学方法　　研探式.　　教学过程　　一.复习提问　　前一节课我们学习了的概念、表示法，请同学们回忆的定义，其表示法都有哪些？　　的概念是从相邻两项的关系加以定义的，这个关系用递推公式来表示比较简单，但我们要围绕通项公式作进一步的理解与应用.　　二.主体设计　　通项公式 反映了项 与项数 之间的函数关系，当的首项与公差确定后，数