2712圆心角、弧、弦的关系(第1课时)同步练习(.docx

27.1.2 第 1 课时 圆心角、弧、弦的关系 知识点 1 圆心角、弧、弦的关系 1．如图 27－ 1－ 15 所示，已知⊙ O 中， AB， CD 是弦，根据条件填空： 图 27－ 1－ 15 (1)若 AB＝ CD，则 ____________ ， ____________； ︵ ︵ (2)若 AB＝ CD ，则 ____________， ____________； (3)若∠ AOB＝∠ COD ，则 ____________， ____________ ． 2．在同圆或等圆中，下列说法错误的是 ( ) ．相等的弦所对的弧相等 ．相等的弦所对的圆心角相等 ．相等的圆心角所对的弧相等 ．相等的圆心角所对的弦相等 3．如图 27－ 1－ 16，AB 是圆 O 的直径， BC，CD，DA 是圆 O 的弦，且 BC＝CD ＝ DA ，则∠ BCD 等于 ( ) 图 27－ 1－ 16 A ．100 °B ．110 ° C．120 °D ． 135 ° 4．如图 27－ 1－ 17，在⊙ O 中， AC 平分∠ BAD ，则下列结论正确的是 ( ) 图 27－ 1－ 17 A ．AB＝ AD B ．BC＝ CD ︵ ︵ C.AB＝ AD D．∠ ACB＝∠ ACD ︵ ︵ 5．如图 27－1－ 18 所示， AB，CE 是⊙ O 的直径，∠ COD ＝ 60°，且 AD＝ BC，则与∠ AOE 相等的角有 ________________________ ． 图 27－ 1－ 18 6．若点 A，B，C，D ，E，F 都在⊙ O 上，且 AB＝ BC＝ CD＝ DE ＝ EF＝ FA，则∠ AOB 的度数为 ________． 7．如图 27－ 1－ 19 所示，在⊙ O 中，弦 AB 与 CD 相交于点 P，且 AB＝ CD .求证： AC＝ BD. 图 27－ 1－ 19 ︵ ︵ ︵ 8．教材练习第 2 题变式如图 27－1－ 20 所示，已知 A， B， C 为⊙ O 上的三点，且 AB＝ BC＝ CA. (1)求∠ AOB，∠ BOC，∠ AOC 的度数； (2)连结 AB， BC， CA，试确定△ ABC 的形状，并说明理由． 图 27－ 1－ 20 知识点 2 圆的轴对称性 9 ．圆是中心对称图形， ________ 是对称中心；圆又是轴对称图形，它的对称轴有 ________ 条， ____________________ 是它的对称轴． 10．下列包含圆的四个图形： 图 27－ 1－ 21 其中是轴对称图形，且对称轴的条数为 2 的图形的个数是 ( ) A． 1B． 2C． 3D． 4 11．如图 27－ 1－ 22，在三个等圆上各自有一条劣弧 ︵ ︵ ︵ ︵ ︵ ︵ AB ，CD，EF，如果 AB ＋ CD＝ EF，那么 AB ＋CD 与 EF 的大小关系是 ( ) 图 27－ 1－ 22 A．AB ＋ CD＝ EFB．AB ＋ CD ＞ EF C．AB ＋ CD＜ EFD．不能确定 12．把一张圆形纸片按图 27－ 1－ 23 所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则 ( ) 图 27－ 1－ 23  ︵ BC的度数是 A． 120 °B． 135 °C． 150 °D． 165 ° ︵ 13．如图 27－1－ 24 所示， A，B 是半径为 3 的⊙ O 上的两点，若∠ AOB ＝120 °，C 是 AB 的中点，则四边形 AOBC 的周长等于 ________ ． 图 27－ 1－ 24 14．如图 27－1－ 25 所示， AB 为半圆 O 的直径， OC⊥ AB ，OD 平分∠ BOC ，交半圆 O 于点 D ，AD交 OC 于点 E，则∠ AEO 的度数为 ________． 图 27－ 1－ 25 15．如图 27－1－ 26，半圆 O 是一个量角器，△ AOB 为一纸片， AB 交半圆于点 D ，OB 交半圆 O 于点C，若点 C， D， A 在量角器上对应的读数分别为 45°，70°， 150 °，试求∠ AOB ，∠ A 的度数． 图 27－ 1－ 26 ︵ 16．已知：如图 27－ 1－ 27，⊙ O 的两条半径 OA ⊥ OB， C， D 是 AB 的三等分点， OC，OD 分别与 AB 相交于点 E， F.求证： CD＝ AE ＝ BF. 图 27－ 1－ 27 17． (1)如图 27－ 1－ 28，点 A ，B ，C， D， E 都在⊙ O 上，且 AB ＝ BC＝ CD＝ DE ＝EA ，求∠ AOB 的度数； (2)受 (1) 的启发，你能将一个圆四等分、六等分吗？试试看！ 图 27－ 1－ 28 详解详析 ︵ ︵ ∠AOB ＝∠ COD 1． (1