运筹学案例-线性的规划.pptVIP

一个关于市场营销的运筹学案例 演讲者：物流工程 王思聪 比格斯百货公司连锁店雇用了一家广告 公司来确定为它的店投资哪种和多大的广告 量， 3 种广告形式是电视、商业电台、报纸。 零售商想知道每种广告的购买量，以达 到最好的宣传效果。 根据估计每种广告或商业宣传的受众影 响面和成本如表所示： 影响面（人） 成本（美元） 电视广告 20000 15000 电台广告 12000 6000 报纸广告 9000 4000 公司需要考虑如下的资源约束： 1. 广告的预算是 100000 美元 2. 电视台只有播出 4 个商业宣传的时间 3. 电台有播出 10 个商业宣传的时间 4. 报纸的版面可以做 7 个广告 5. 广告代理商只有制作 15 个商业宣传或广告 的人员和时间 决策变量： 模型有 3 个决策变量分别代表每种广告的数量 X1= 电视广告数量； x2= 电台广告数量； x3= 报纸广告数量 目标函数： Max Z =20000 x1 + 12000 x2 + 9000 x3 Z —— 所有被影响的受众； 20000x1 —— 可以看到电视广告的人数； 12000x2 —— 听到电台广告的人数； 9000x3 —— 可以看到报纸广告的人数 模型约束条件： 15000x1+6000x2+4000x3 ≤ 100000 美元 X1 ≤ 4 个电视广告 x2 ≤ 10 个电台广告 x3 ≤ 7 个报纸广告 X1+x2+x3 ≤ 15 个商业广告和宣传 模型综述： Max Z =20000 x1 + 12000 x2 + 9000 x3 S.t. 用 Excel 进行计算机求解 线性规划问题 整数线性规划 线性规划结果 ： 解的分析 决策变量 电视广告数量 x1 1.818181818 电台广告数量 x2 10 报纸广告数量 x3 3.181818182 目标函数 Z= 185000