2020年上海市嘉定区、长宁区、金山区高考数学一模试卷.pdf

2020 年上海市嘉定区、长宁区、金山区高考数学一模试 卷 一、选择题（本大题共 4 小题，共 20.0 分） 1. 已知??∈??，则“ ??> 0 ”是“ ??> 1 ”的 ( ) A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件 2. 下列函数中，值域为 (0, +∞)的是 ( ) 1 ?? A. ??= 2 B. 2 C. ??= ?????? D. ??= ???????? ??= ?? 3. 已知正方体 ????????- ???????? ，点 P 是棱 ????的中点，设 1 1 1 1 1 直线 AB 为 a，直线 ?? ?? 为 b ，对于下列两个命题： ① 过 1 1 点 P 有且只有一条直线 l 与 a、b 都相交； ② 过点 P 有且 l a b 只有一条直线 与 、 都成 45°角，以下判断正确的是 ( ) A. ① 为真命题， ② 为真命题 B. ① 为真命题， ② 为假命题 C. ① 为假命题， ② 为真命题 D. ① 为假命题， ② 为假命题 4. 某港口某天 0 时至 24 时的水深 ??(米 ) 随时间 ??(时) 变化曲线近似满足如下函数模型： ?? ??= 0.5??????(??????+ 6 ) + 3.24(?? > 0) ，若该港口在该天 0 时至 24 时内，有且只有 3 个时刻水深为 3 米，则该港口该天水最深的时刻不可能为 ( ) A. 16 时 B. 17 时 C. 18 时 D. 19 时 二、填空题（本大题共 12 小题，共 54.0 分） 5. 已知??= {1, 2，3 ，4 ，5} ，??= {2,4 ，6，8} ，则 ??∩??= ______ ． ?? ______ 6. 方程 2 = 3的解为 ． 2 -1 ∣ ∣ 的值为 ______ ． 7. 行列式 ∣ ∣ ∣ ∣ 1 2 ?????? 2?? 8. 计算 ??→ ∞ = ______ ． ??+1 9. 若圆锥的侧面面积为 2??，底面面积为 ??，则该圆锥的母线长为 ______ ． 1 3 3 1 √ √ ????? ????? ______ 10. 已知向量 ????= ( 2 , 2 ) ，????= ( 2 ,2 ) ，则 ∠ ??????= ． 11. 2 位女生 3 位男生排成一排，则 2 位女生不相邻的排法共有 ______ 种．