人教a版数学高一必修4(45分钟课时作业与单元测试卷)：模块综合测试卷.docx

模块综合测试卷 本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟． 一、选择题：本大题共 12 题，每题 5 分，共 60 分．在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合 题目要求的． 1．－ 3290 °角是 ( ) A ．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 答案： D 解析： － 3290°＝－ 360°× 10＋ 310° 310°是第四象限角∴－ 3290°是第四象限角 2．在单位圆中，一条弦 AB 的长度为 3，则该弦 AB 所对的弧长 l 为 ( ) 3 A. 3π B. 4π 5π D ．πC. 6 答案： A 解析： 设该弦 AB 所对的圆心角为 α，由已知 R＝1， AB α 2 3 α π 2 2 ∴ sin2＝ R ＝ 2 ，∴ 2＝ 3，∴ α＝ 3π，∴ l ＝ αR＝ 3π. 3．下列函数中周期为 π 的偶函数是 () 2 ．y＝ sin4x ．y＝ cos22x－ sin22x C．y＝ tan2x D ．y＝ cos2x 答案： B 2π π 2π π 解析： A 中函数的周期 T＝ 4 ＝ 2，是奇函数． B 可化为 y＝ cos4x，其周期为 T＝ 4 ＝ 2，是偶函数． C π 2π 中 T＝ ，是奇函数， D 中 T＝ 2 ＝π，是偶函数．故选 B. 2 4．已知向量 a， b 不共线，实数 x，y 满足 (3x－ 4y)a＋(2x－3y) ·b＝6a＋ 3b，则 x－ y 的值为 () A ．3 B．－ 3 C．0 D． 2 答案： A 3x－4y＝ 6， x＝ 6， ∴ x－ y＝ 3. 解析： 由原式可得 解得 2x－3y＝ 3， y＝ 3. 5．在四边形 ．长方形 C．菱形 答案： D  → → → ABCD 中， AB ＝a＋ 2b，BC＝－ 4a－ b，CD ＝－ 5a－ 3b，则四边形 ABCD 是( ) ．平行四边形 ．梯形 → → → → → ， 解析： AD ＝ AB＋ BC＋ CD ＝－ 8a－ 2b＝ 2BC → → 且 |AD |≠ |BC| ∴四边形 ABCD 是梯形． π π 6．已知向量 a＝ (1,0) ，b＝ (cosθ， sinθ)， θ∈ － ， ，则 |a＋ b|的取值范围是 () 2 2 A ．[0， 2] B ． [0,2] C．[1,2] D． [ 2， 2] 答案： D π π 解析： |a＋ b|2＝ a2＋ b2＋ 2a·b＝ 2＋2cosθ，因为 θ∈ － 2， 2 ，所以 2＋2cosθ∈ [2,4] ，所以 |a＋ b|的取值 范围是 [ 2， 2]． 7．已知 cosα＝－ 4，且 α∈ π π ) ， π，则 tan － α＝ ( 1 5 2 4 A ．－ 7 B． 7 1 C.7 D．－ 7 答案： B π 3， tanα＝－ 3， 解析： ∵ α∈ ， π， cosα＝－ 4，∴ sinα＝ 2 3 5 5 4 1－ － π 4 － α ＝ ＝7. 1＋ － 3 4 8．函数 f(x)＝ 2sin x－ π 的部分图象是 ( ) 2 答案： C 解析： ∵ f(x)＝ 2sin x－ π2 ， π π ∴ f(π－ x)＝ 2sin π－ x－ 2 ＝2sin － x 2 ＝ f(x) ， π ∴ f(x) 的图象关于直线 x＝ 对称．排除 A 、B 、 D. 2 π 9． y＝2cos － 2x 的单调减区间是 ( ) 4 5 A. kπ＋ 8， kπ＋8π(k∈ Z) π － 8π＋ kπ， 8＋kπ (k∈ Z) 5 8＋ 2kπ， 8π＋ 2kπ (k∈ Z) π D. － 3π＋ 2kπ， ＋ 2kπ(k∈ Z) 8 8 答案： A 解析： y＝ 2cos π π π － 2x ＝ 2cos 2x－4 .由 ≤ π＋ 2kπ， (k∈ Z) 5 4 2kπ≤ 2x－ 4 π π 得 8＋ kπ≤x≤ 8π＋ kπ(k∈ Z)时， y＝ 2cos 2x－ 4 单调递减．故选 A. π 5π 10．已知 ω>0,0<φ<π，直线 和 x＝ 是函数 f(x)＝ sin(ωx＋φ)图象的两条相邻的对称轴，则φ的值 x＝ 4 4 为 ( ) π π A. 4 B.3 π 3π C.2 D. 4 答案： A 解析： 因为直线 π 5π 5π π x＝ 和 x＝ 4 是函数图象中相邻的两条对称轴，所以 4 － ＝ T，即 T＝ π，T＝2π又. T＝ 2π 4 4 2 2 π π π ＝ 2π，所以 ω＝ 1，所以 f( x)＝ sin(x＋ φ)．因为直线 x＝ 是函数图象的对称轴，所以 ＋φ＝ ＋kπ， k∈ Z ， ω 4