六年级数学专题复习之：工程问题(2).pdfVIP

六年级数学讲义 工程问题（ 2 ） 教学目标： 1、在学习了一般工程问题的基础上，进一步学习三种特殊的工程问题，是学生能够学会灵活 的利用其效率、时间和总工作量的关系解题。 2 、培养学生自主思考的能力和抽象思维 。 一、 教学衔接 二、 教学内容 （一）效率发生变化的工程问题 例一、 加工一批零件，原计划每天加工 20 个， 15 天完成。实际加工了 3 天后，引进了新的加工设备，效 率比原来提高了 20%，问实际完成工作比计划提前了多少天？ 【分析与解】 分段考虑，同样的工作，工作时间与工作效率成反比。 还剩 20 ×（ 15－3 ）=240 个零件需要完成； 每天完成 20 ×（ 1+20%）=24 个； 还需要 10 天，提前： 15 －3－ 10=2 天 1 练习： 加工一批零件， 原计划 15 天完成。 实际加工了 7 天后， 引进了新的加工设备， 效率比原来提高了 ， 7 问实际完成工作比计划提前了多少天？ 3 例二、 加工一批零件，原计划每天加工 15 个，若干天可以完成。当完成加工任务的 时，采用新技术， 5 效率提高 20%。结果，完成任务的时间提前 10 天。 （1）原计划多少天完成任务？（ 2 ）这批零件共有多少个？ 【分析与解】 2 分段来看，完成后面 的工作量效率提高 20%，是原来的 1+20%=6/5，所以完成同样工作所用时间应是原 5 5 3 来的 5/6 。原计划时间为 10 1 1 =150 （天）这批零件共有 15×150=2250 （个）。 6 5 （二）交替工作问题 例一、 一部书稿，甲单独打字要 14 小时完成，乙单独打字要 20 小时完成。如果先由甲打 1 小时，然后由 乙接着甲打 1 小时，再由甲接替乙打 1 小时，……两人如此交替工作。那么，打完这部书稿时，甲、乙二 人共用了多少小时？ 【分析与解】 1 1 17 甲、乙接替打，两小时（一轮）完成 ， 14 20 140 17 34 16 小时完成 8 140 35 34 1 还剩 1 ， 35 35 1 1 2 2 甲做用 （小时），所以甲、乙共用 16 小时。 35 14 5 5 1 例二、 一项工程，如果第一天甲做，第二天乙做，这样轮流交替做，恰好用整数天完成。如果第一天乙做，