36三角形梯形的中位线.ppt

为了丰富课间活动，我校决定增添娱乐设施，建设如图 所示的攀爬项目 . 要求：相邻两根横钢管之间互相平行， 且距离相等． 现已造出下面两阶（ A 1 B 1 、 A 2 B 2 ） , 它们的长 分别是 5m 和 4m ，能否求出其余各阶（ A 3 B 3 、 A 4 B 4 、 A 5 B 5 ） 的长？ 梯形的中位线 淮安外国语学校 王慧颖 学习目标 梯形的中位线 1. 探索并掌握梯形中位线的概念、性质 . 2. 会利用梯形中位线的性质解决有关问题 . 3. 经历探索梯形中位线性质的过程，体会转化 的思想方法 . 新知探究 梯形中位线的定义： 梯形的中位线 连接梯形两腰中点的线段叫做 梯形的中位线 ． 新知探究 连接梯形两腰中点的线段叫做 梯形的中位线 ． 梯形的中位线 新知探究 梯形的中位线 猜想： PQ 与 AD 、 BC 之间的关系？ 梯形的中位线 小组讨论 交流 合作探究 讨论 解疑 小组展示 梯形的中位线 已知：在梯形 ABCD 中，AD∥BC， PQ 为梯形的中位线 . 求证：PQ∥AD∥BC， 2PQ=AD+BC. 归纳总结 梯形中位线的定理： 梯形的中位线 梯形的中位线 平行 于两底， 且等于两底 和的一半 . 类比学习 三角形的中位线 平行 于第三边， 且等于第三边的 一半 . 梯形的中位线 梯形的中位线 平行 于两底， 且等于两底 和的一半 . 基础练习 梯形的中位线 例 1 ．如图，在梯形 ABCD 中， AD ∥ BC ， MN 是它的 中位线． (1) 若 AD=3 ， BC=9 ，则 MN=______ ； 基础练习 梯形的中位线 例 1 ．如图，在梯形 ABCD 中， AD ∥ BC ， MN 是它的 中位线． (2) 若 AD=a ， MN=7 ，则 BC=______ ； 基础练习 梯形的中位线 例 1 ．如图，在梯形 ABCD 中， AD ∥ BC ， MN 是它的 中位线． (3) 若 MN=6 ， BC=2AD ，则 BC=______ ． 基础练习 梯形的中位线 例 2 ．如图，在梯形 ABCD 中， AD ∥ BC ， MN 是它的 中位线． (1) 若 AD=4 ， BC=8 ，梯形的高 AE=5 ，则 S 梯形 ABCD = ______ ； 基础练习 梯形的中位线 例 2 ．如图，在梯形 ABCD 中， AD ∥ BC ， MN 是它的 中位线． (2) 若 MN=6 ，梯形的高 AE=5 ，则 S 梯形 ABCD = ______. 巩固训练 梯形的中位线 梯形的面积等于 中位线与高 的 乘积 ． 2 (1) 已知梯形的面积是 12cm ，底边上的高线长 是 4cm ，则该梯形中位线长是 ______cm ． (2) 一个等腰梯形的周长是 80cm, 且它的中位线 长与腰长相等，它的高长 12cm ． 这个梯形的面 积是 ______cm 2 ． 问题解决 梯形的中位线 为了丰富课间活动，我校决定增添娱乐设施，建设如图 所示的攀爬项目 . 要求：相邻两根横钢管之间互相平行， 且距离相等． 现已做出下面两阶（ A 1 B 1 、 A 2 B 2 ） , 它们的长 分别是 5m 和 4m ，能否求出其余各阶（ A 3 B 3 、 A 4 B 4 、 A 5 B 5 ） 的长？