冀教版七年级数学下册《7.6图形的平移》公开课精品课件.pptx

第七章 相交线与平行线7.6图形的平移学习目标1.理解平移的概念及决定因素.（难点）2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段.3.掌握平移的性质及运用.（重点）导入新课视频引入平移的相关概念一讲授新课问题1：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的尼克呢？思考：“尼克”的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？形状不变，大小不变，位置改变知识要点平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.DAEBFC判一判判断下面几组图形运动是不是平移？××AB√×CD问题2：我们先观看以下几种生活现象，再想一想平移是由什么决定的？工厂里传输带上的物品归纳总结1.图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的.2.图形的平移由移动的方向和距离所决定.试一试：如图，平移△ABC，得到△A′B′C′. 分析两个图形中的对应关系.点 A、B、C的对应点分别是A'、B'、C'；线段AB、AC、BC的对应线段分别是A'B'、A'C'、B'C';∠A、∠B、∠C的对应角分别是∠A'、∠B'、∠C'.A'ACC'BB'平移的性质二动动手：用三角板、直尺画平行线.直尺PQ是倾斜放置，用三角板能否画 出平行线？观察：线段AB与DE的位置关系与数量关系，∠B与∠E的关系呢？注意:在平移过程中,对应线段也可能在一条直线上(如:BC与EF)ABPDAB=DEAB//DE∠B=∠EC观察：线段AC与DF的位置关系与数量关系，∠A与∠D的关系呢？EFAC//DFAC=DFQ∠A=∠D规律发现1.平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等，对应角相等；2.平移后图形的形状与大小都没有变化；3.在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上，如BC与EF；4.平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向，平移的距离是BE的长度.RS问题：△ABC沿着PQ的方向平移到 △A`B`C`的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？BC的中点M平移到什么地方去了吗？QAA'PAB'BCC'BM`CC'AA'//____//____MBB'CAA'=____=____BB'CC'图形平移的基本性质：几何符号语言：∵△ABC平移得到△DEF∴△ABC≌△DEF平移的两个图形全等②对应线段平行(或在同一直线上)且相等；∵△ABC平移得到△DEF∴AB∥DE，AC∥DF，　BC ∥EF(或共线)， 　AB=DE，AC=DF，BC=EFADDAEBFECBFC几何符号语言：③对应角相等.∵△ABC平移得到△DEF∴∠BAC=∠EDF， 　∠ABC=∠DEF， 　∠ACB=∠DFE∵△ABC平移得到△DEF∴AD∥BE ∥CF(或共线)，　AD=BE =CFADDA④对应点所连的线段平行(或在同一直线上)且相等；EBFECBFC典例精析例1 如图所示，经过平移，△ABC的顶点A移到了点C'.画出平移后的△A'B'C'的位置.并指出平移的方向和距离.CBA（1）连接CC'；（2）分别过点B,C按射线CC'的方向作线段BB',AA'，使得它们与线段CC'平行且相等，连接A'C',A'B',B'C',△A'B'C'为所求；（3）平移的方向就是点C到点C'的方向；（4）平移的距离就是线段AA'的长度.练一练 1. 在图形平移中，下面说法中错误的是（ ） A. 图形上任意点移动的方向相同 B. 图形上任意点移动的距离相等 C. 图形上任意两点的连线的长度不变 D. 图形上可能存在不动点C例2：如图，经过平移，ΔABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形．解：如图，连接AD，过B、C点分别做线段BE、CF使得他们与线段AD平行且相等，连接 DE、DF、EF，ΔDEF就是ΔABC平移后的图形.DACFBE想一想：有其他的方法吗？解：如图，过点D按射线AB的方向做线段DE平行且等于AB；过点D按射线AC的方向做线段DF平行且等于AC；连接EF. ΔDEF 就是ΔABC平移后的图形.DACFBE变式一：如图，将字母A箭头所指的方向平移3cm，做出平移后的图形．平移作图的步骤：1)找关键点(一般是图形的顶点)；2)根据平移的距离和方向作出这些点经过平移后的对应点；3)将所作对应点按原来已知图形的连接方式连接起来，所得图形即为所求．3cm变式二：将图中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的图形．例3：如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米 在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?1mD1mDAA1m1m15m15mBBCC21m21m图1图1思路点拨：两种平移方式变式：如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米.在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积