部审人教版七年级数学下册《平方根、立方根》公开课精品课件.pptx

6.1 平方根;1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算 术平方根;（重点） 2.掌握算术平方根的非负性，会求非负数的算术平方 根．（重点、难点）; 在我校举行的绘画比赛中，欢欢同学准备了一些正方形的画布，你能计算出它们的面积吗？ ; 已知一个正数，求这个正数的平方,这是平方运算.;; 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x叫做 a的算术平方根. ;;1.一个正数的算术平方根有几个？;例1 分别求下列各数的算术平方根： （1）100， （2） ， （3） .;例2 计算： （1） ； （2） . ;; 解： 无意义，因为被开方数不是非负数．;例3 若|m-1| + =0,求m+n的值.; 1.填空：（看谁算得又对又快） (1) 一个数的算术平方根是3，则这个数是 . (2) 一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数 是___；和这个自然数相邻的下一个自然数是 . (3) 的算术平方根为 . (4) 2的算术平方根为____. ;2.求下列各数的算术平方根: （1）169； (2) ； (3) 0.0001.;3.下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？;;（1）本节课你学习了哪些知识？ ;6.1 平方根;1.会用计算器求算术平方根; 2.掌握算术平方根的估算及大小比较．（重点）;3.你知道 有多大吗?;;学科网;zxxkw;是一个无限不循环的小数;例1：估算 -2的值 (　　) A.在1和2之间 B.在2和3之间 C.在3和4之间 D.在4和5之间;例2 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2.她不知能否裁得出来，正在发愁.小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？Z;在估计有理数的算术平方根的过程中，为方便计算，可借助计算器求一个正有理数a的算术平方根(或其近似数).;…;(2)用计算器计算 (精确到0.001),并利用你在(1)中发现的规律说出 的近似值,你能根据 的值说出 是多少吗?;典例精析;;;本节课你学习了哪些知识？;6.1 平方根;1.了解平方根的概念，并理解开方与开平方的关系; 2.会求非负数的平方根．（重点、难点）;1.什么叫做算术平方根？;（1）32= ，（－3）2= ；;问题 如果一个数的平方等于9，这个数是多少？;根据上面的研究过程填表：; 根据上述问题，即要找出一个数，使它的平方等于给定的数.由此我们抽象出下述概念：; 由于02=0，而非零数的平方不等于0，因此零的平方根就是0本身.;总结归纳;;典例精析;+1 -1 +2 -2 +3 -3;+1 -1 +2 -2 +3 -3;例2 分别求下列各数的平方根： 36， ，1.21.;（2） ;;说一说; 平方根与算术平方根的联系： （1）具有包含关系:平方根包含算术平方根，算术 平方根是平方根的一种; （2）存在条件相同:只非负数才有平方根和算术平方根; （3）0的平方根和算术平方根都是0. ; 平方根与算术平方根的区别： （1）定义不同：如果一个数x的平方等于a，那么这个 数x叫做 a的平方根，如果一个正数x的平方等于a, 即x2 =a,那么这个正数x叫做a的算术平方根. （2）个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正 数的算术平方根只有一个; （3）表示方法不同：正数a的算术平方根表示为 ， 而正数a的平方根表示为± .;;1. 判断下列说法是否正确.;2. 分别求 64， ，6.25的平方根.;解:（1）;（1）正数的平方根有两个，它们互为相反数； ;6.2 立方根;1.了解立方根的概念，会用立方运算求一个数的立 方根; 2.了解立方根的性质，并学会用计算器计算一个数 的立