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AA
A
A
1、如图，在 从BC中，BC=5cm, BP、CP分别是/ ABC和/ ACB的角平分线, 且 PD // AB, PE// AC,贝U APDE 的周长是 cm.
2、△ ABC 中，/ C=90° AD 平分/ BAC，交 BC 于点 D。若 DC=7，则 D 到 AB
1.如图：在 △ ABC中，，0是/ ABC与/ ACB的平分线的交点。 求证：点0在/ A的平分线上。
2、如图（7） : AC丄BC, BM平分/ ABC且交AC于点M、N是AB的中点且 BN=BC。 求证：（1） MN 平分/ AMB , （2）/ A= / CBM。
B
B
3. 已知：如图，△ ABC中，AD± BC于D, E是AD上一点，BE的延长线交 AC于F,若BD=AD
DE=DC 求证：BF丄 AC
4.在厶 ABC中，/ ACB=90 , AC=BC 直线 MN经过点 C,且 ADL MN于 D, BE± MN于 E.
当直线 MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ ADC^A CEB②DE=AD- BE;
当直线 MN绕点C旋转到图2的位置时，求证： DE=AD- BE;
当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问 DE AD BE具有怎样的等量关系？ 请写出这个等量关系，并加以证明.
全等三角形问题中常见的辅助线的作法
、截长补短
1、如图,AC// BD, EA,EB分别平分/
1、如图,
AC// BD, EA,EB分别平分/ CAB,/ DBA CD过点 E,
2、如图，在四边形 ABCD
2、如图，在四边形 ABCD中, BC> BA,AD= CD BD平分/ ABC ,
求证： A C =180°
C
变式：如图，在四边形求证：At>
变式：如图，在四边形
求证：At> CD
ABCD中，BO BA, ./A ./C =180° , BD 平分/ ABC ,
C
3.如图，四边形 ABCD中, AC平分N BAD CE垂直AB 于E,且N B+Z D=180度，求证: AE=AD+BE
变式.已知：如图，四边形 ABCD中, AC平分N BAD CE垂直AB于E,且AE=AD+BE
求证：.B+. D=180 度
4、如图， MBC 中，AB=2AC AD平分 Z BAC，且 AD=BD 求证：CDL AC
ADC
A
D
C
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