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22019 考研管理类联考数学真题解析与答案下载 （完美版） 某车间计划 10 天完成一项任务，工作 3 天后因故停工 2 天。若要按原 计划完成任务，则工作效率需要提高（）. A.20% B.30% C.40% D.50% E.60% 解析：利用工作量相等建立等量关系，设工作效率需要提高 x ， 则 1 7 1 (1 x) 5 ，解得 x 40% ，故选 C。 10 10 2. 设函数 f (x) 2x a2 (a 0)在 0, 内的最小值为 f (x0 ) 12 ，则 x0 （ ） x A.5 B.4 C.3 D.2 E.1 解析：利用均值不等式， a 3 a 3 ，则 ，当 f ( x) x x x23 x x x2 3 a 12a 64 且仅当 a 4 ，故选 B。 x x x2 时成立，因此 x 某影城统计了一季度的观众人数，如图，则一季度的男女观众人数之比为（ ） A.3:4 B.5:6 C.12:13 D.13:12 E.4:3 解析：由图可以看出，男女人数之比为 3 4 5 12 3 4 6 13  ，故选 C。 4. 设实数 a, b 满足 ab 6, a b a b 6 ，则 a2 b2 （ ） A.10 B.11 C.12 D.13 E.14 解析：由题意，很容易能看出 a 2, b 3 或 a 2, b 3 ，所以 a2 b2 13，故 选 D。 5. 设圆 C 与圆 ( x 5) 2 y 2 2 关于 y 2x 对称，则圆 C 的方程为（ ） A. ( x 3) 2 ( y 4)2 2 B. ( x 4) 2 ( y 3)2 2 C. ( x 3)2 ( y 4) 2 2 D. (x 3)2 ( y 4) 2 2 E.  ( x  3)2  ( y  4) 2  2 解析：根据对称，找出对称圆心的坐标为  3,4  ，半径不变，故选  E。 在分别标记 1,2,3,4,5 ，6 的 6 张卡片，甲抽取 1 张，乙从余下的卡片 中再抽取 2 张，乙的卡片数字之和大于甲的卡片数字的概率为（ ） A. 11 B. 13 C. 43 D. 47 E. 49 60 60 60 60 60 解析：属于古典概型，用对立事件求解， p 1 1 2 4 6 47 ，故选 D。 C61C52 60 将一批树苗种在一个正方形花园边上， 四角都种，如果每隔 3 米种一棵， 那么剩下 10 棵树苗，如果每隔 2 米种一棵，那么恰好种满正方形的 3 条 边，则这批树苗有（ ）棵 A.54 B.60 C.70 D.82 E.94 解析：植树问题，设树苗总数为 x ，正方形花园的边长为 a ， 则 3(x 10) 4a ，解方程组得 x 82 ，故选 D。 2( x 1) 3a 8.10 名同学的语文和数学成绩如表： 语文成绩 90 92 94 88 86 95 87 89 91 93 数学成绩 94 88 96 93 90 85 84 80 82 98 语文和数学成绩的均值分别为 E1和 E2 ，标准差分别为 1和 2 ，则（ ） A. E1 E2, 1 2 B. E1 E2, 1 2C.E1 E2, 1 2 D. E1 E2, 1 2 E. E1 E2, 1 2 解析：根据均值，方差和标准差的计算公式，可得 E1 E2, 12 ，故选 B。 如图，正方体位于半径为 3 的球内，且一面位于球的大圆上，则正方体 表面积最大为（） A.12 B.18 C.24 D.30 E.36 解析：根据勾股定理计算，设正方体边长为 a ， a2 ( 2 a)2 32 ，得 a 6 ， 2 面积为 6a2 36 ，故选 E。 某单位要铺设草坪，若甲、乙两公司合作需要 6 天完成，工时费共 2.4 万元。若甲公司单独做 4 天后由乙公司接着做 9 天完成，工时费共 2.35 万元。若由甲公司单独完成该项目，则工时费共计（ ）万元 解析：设甲、乙的工作效率分别为 1 和 1 ，甲、乙的每天工时费分别为 a 和 xy ( 1 1 ) 6 1 2.4 ，解得 x b 万元，则 x y ， ( a b) 6 10,10a 2.5 ，故选 E。 4 9 4a 9b 2.35 1 y 某中学的 5 个学科各推荐 2 名教师作为支教候选人，若从中选出来自 不同学科的 2 人参加支教工作，则不同的选派方式有（ ）种 A.20 B.24 C.30 D.40 E.45 解析：先选出 2 个不同学科，同时每个学科各有 2 种不同的选派，因此总 的方法数为 C52 2 2 40 种，故选 D。 如图，六边形 ABCDEF 是平面与棱长为