椭圆的简单几何性质_(3)直线与椭圆的位置关系.pdf

幻灯片 1 2.1.2 椭圆的简单几何性质 <3） 直线 与椭 圆的位 置 关系 高二数学 选修 1-1 第二章 圆锥曲线与方程 幻灯片 2 前面我们用椭圆方程发现了一些椭圆的 几何性质 , 可以体会到坐标法研究几何图形 的重要作用 , 其实通过坐标法许多几何图形 问题都可以转化为方程知识来处理 . 当然具体考虑问题 , 我们的思维要灵活 , 用形直觉 , 以数解形 , 数形结合思维 这能大大 提高分析问题、解决问题的能力 . 本节课 , 我们来学习几个有关直线与椭 圆的综合问题 . 幻灯片 3 1 / 38 回忆：直线与圆的位置关系 1.位置关系：相交、相切、相离 2.判别方法 (代数法 > 联立直线与圆的方程 消元得到二元一次方程组 (1> △>0 (2> △=0 个公共点； (3> △<0 通法 幻灯片 4 直线与椭圆的位置关系 2 / 38 3 / 38 种类 : 相离 (没有交点 > 相切 (一个交点 > 相交 (二个交点 > 相离 (没有交点 > 相切 (一个交点 > 相交 (二个交点 > 幻灯片 5 直线与椭圆的位置关系的判定 代数方法 Ax By C 0 由方程组 2 2 x y 1 2 2 a b 2 mx nx p 0( m 0) △ =n2 4 mp △ 0 4 / 38 方程组有两解 两个交点 相交 △ =0 方程组有一解 一个交点 5 / 38 相切 △ 0 相离 方程组无解 无交点 幻灯片 6 知识点 1.直线与椭圆的位置关系 1.位置关系：相交、相切、相离 2.判别方法 (代数法 > 6 / 38 联立直线与椭圆的方程 消元得到二元一次方程组 (1> △>0 (2> △=0 (3> △<0