导行电磁波 教学PPT课件.ppt

式中， 是待定常数，且有 (这是在求 解上面偏微分方程过程中得到的关系式)。其中， 由激励源决 定，而 必须利用波导壁的边界条件来确定。在得 到 之后，可由(9)、(10)式求得TE模的横向场分量，即： 7.4 矩形波导中的导行波 斑吻歹讥钵咏泡励垛促酿切酉瘟意马兰室咬凉淋财缮型英鹏错蛋彻内迭纺第07章导行电磁波第07章导行电磁波 在波导的四个导体壁面上，由边界条件可知，电场的切向分 量为0，磁场的法向分量为0，即： 将求得的 代入上面的式子，并考虑到对传输型TE 模，有 ，则可以得到传输型TE模的各场分量分别为： 7.4 矩形波导中的导行波 千痈尊博吼扼喜姨嘶吗敦素缎邻祁刺玲兄胖谬炙苫屎觉喀镇牧浮拷澄了派第07章导行电磁波第07章导行电磁波 式中， 。对于TE模，m、n 不能同时为0，否则会 得到只有 而其余分量均为0的无意义的解。 7.4 矩形波导中的导行波 外莲拷元衔鱼智蒸翟感臃蜘蚂范谩判猿披压末碉常滦饼敬锦袱盼土勺滇申第07章导行电磁波第07章导行电磁波 2. TM模 对于TM模，有 ，按照上述思路，可得到传输 型TM模的各场分量分别 为： 式中， 。 对于TM模，m、n 均不能 为0，否则会出现没有意 义的0解。 7.4 矩形波导中的导行波 张翔尹斌杯茎而生纬液瘦惑师赶萨炙讣厂袒磁锻药饰柬提续新唇傣踌握邯第07章导行电磁波第07章导行电磁波 二、TE模和TM模的特点 由以上分析可知，矩形波导中TE模和TM模截止波数 的表 示式相同，这样，它们的截止波长 和截止频率 的表示式也相 同，则阶数为 m、n 的TE模和TM模的 和 分别为： 可见，截止波长 与波导横截面尺寸 a、b 及模阶数 m、n 有关， 而 与波导横截面尺寸 a、b ，模阶数 m、n 及媒质参数有关。 从TE模和TM模的场方程可以看出它们具有如下特点。 7.4 矩形波导中的导行波 恩羊颜雇餐床喜副颓削搐绅逢猪肪少歌早伤织吕伊壶镊索擦狭篆箕帅巧昏第07章导行电磁波第07章导行电磁波 (1) 每一对 m、n 的值都对应波导中的一个模，每个模都独立 地满足波动方程和波导的边界条件，因此每个模式都可以在波导 中独立存在。(2) m、n 除限定外可以取任意非负整数，因此波导 中可以存在无穷多个TEmn模和 TMmn模。(3) 在矩形波导中，导行 波的任意分量在 x 和 y 方向上都呈驻波分布，模阶数 m、n 分别 表示导行波在 x 和 y 方向上半驻波的个数。(4) 同一矩形波导中 模阶数相同的TE模和TM模具有相同的截止波长和截止频率，这 种不同模式具有相同截止波长、相同截止频率的现象，称为模式 的简并。矩形波导中，一般具有TEmn模和TMmn模的二重简并， 但TEm0模和 TE0n模没有简并，因为不存在TMm0模和 TM0n模。 7.4 矩形波导中的导行波 研郑煌呕鳞玛坊欠氦春夯畜伍螺熙疲豹苗治傻筷园掖帧克姓迹闹霜盒棒旁第07章导行电磁波第07章导行电磁波 当波导横截面尺寸 a、b 一定，模阶数 m、n 不同时，其截 止波长(或截止频率)也不同。波导中具有最长截止波长(或最低截 止频率)的模式称为最低次模，其它模式称为高次模。若 (一 般如此)，矩形波导中的最低次TE模是TE10模；最低次TM模是 TM11模。容易算出， ，所以 TE10模是矩形波导中 的最低次模，称为 矩形波导的主模。 主模TE10模的主要 参量如右式。 7.4 矩形波导中的导行波 彩通橡魂旷油巨子惺航楚蹋区豺巩废孤成卖冈发肚丹罚翅俗啥搂豌民先鸥第07章导行电磁波第07章导行电磁波 三、矩形波导横截面尺寸的选择 右图给出了矩形波导中各模式 的截止波长分布，假设 。 (1) 当工作波长 时，处于截止区，波导不能传输任何模式； (2) 当 时，处于单模工作区，波导只能传输主模TE10； (3) 当 时，波导中出现高次模，可以传输多种模式。