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第三章 统计整理 公式名称 数学公式 说明 组距 （最大值 -最小值） /组数 — 全距 /组数 （上限 +下限） /2 — 组中值 上限 -相邻组的组距 /2 开口组只有上限 下限 +相邻组的组距 /2 开口组只有下限 第四章 总量指标和相对指标 公式名称 数学公式 说明 结构相对指标＝总体部分数 无名数 分子分母不可互换 值 / 总体全部数值 比例相对指标＝总体中某一 部分数值 / 总体中另一部分 无名数 分子分母可互换 数值 比较相对指标＝某条件下某 类指标数值 / 另一条件下的 无名数 分子分母可互换 相对指标 同类指标值 动态相对指标 =报告期水平 / 无名数 分子分母不可互换 基期水平 强度相对指标＝某一总量指 分子分母有的可互换、有的 标数值 / 另一个有联系而性 有名数或无名数 不可互换 质不同的总量指标数值 计划完成程度相对指标＝实 际完成数 /计划完成数 无名数 分子分母不可互换 1 第五章 平均指标和变异指标 公式名称 数学公式 说明  字母含义 算术平均数 调和平均数 几何平均 数 中位数 众 数 平均差  x x n xf x f n H 1 x m H m x G n x G f x f f sm 1 M e L 2 d f m f sm 1 M e U 2 d f m M o L 1 d 1 2 M o U 2 d 1 2 x x A.D. n x x f A.D. f  简单 加权 简单 加权 简单 加权 下限公式 上限公式 下限公式 上限公式 简单平均 加权平均  ：算术平均数 x ：单位变量值 n ：总体单位数 f ：权数 ：调和平均数 x ：单位变量值 n ：总体单位数 m ：权数 ：几何平均数 n ：变量值的个数 f ：变量值的次数：连乘 M e ：中位数 L ：中位数所在的下限 U ：中位数所在的上限 sm 1 ：以下累计至中位数所在组以下一组的次数 sm 1 ：以上累计至中位数所在组以上一组的次数 f m ：中位数所在组的次数 d ：中位数所在组的组距 M o ：众数 L ：众数所在的下限 U ：众数所在的上限 ：众数所在组的次数与前一组次数之差 ：众数所在组的次数与后一组次数之差 A.D. ：平均差 2 ( x x) 2 n 简单平均 ：标准差 (x x)2 f 标准差 p：成数 f 加权平均 2 ：方差 p 1 p 是非标志 的标准差 标准差：开（ ）根号 2 ( x x) 2 方差：不开（ ）根号 n 简单平均 方差 (x x)2 f 2 f 加权平均 标准差系数 V V 平均差系数 x 3 公式名称 时点数列 平均发展 水平 平均发展 水平 增长量 平均增长 量 发展速度 增长速度 平均发展 速度  第六章 动态数列 数学公式 a at 间隔相等 a ；间隔不等 a n t a1 a2 a3 an 2 .. an 1 间隔相等 a 2 n 1 间隔不等 a1a2 t1 a2 a3 t 2 .. an 1an t n 1 a 2 2 2 t1 t2 .. t n 1 a c b ai a0 (i 1,2,.....n) ai ai 1 (i 1,2,.....n) (ai ai 1 ) an a0 n n ai (i 1,2,....n) ＝报告期水平 /基期水平 a0 ai (i 1,2,....n) ＝报告期水平 /前一期水平 ai 1 ai a0 (i 1,2,....n) a0 ai ai 1 (i 1,2,....n) ai 1 x n x an n a0  连续时点 间断时点 相对数和 平均数 累计 逐期 累计增长 量 /n 定基 环比 定基 环比  说明 — 首末折半法 分层加权平均法 — 1、各逐期增长量的和=相应的累计增长量 2、两相邻时期累计增长量之差 = 相应的逐期增长量。 — 1、各环比发展速度连乘＝相应的定基发展速度 2、两相邻时期定期发展速度相除＝相应的环比发展速度 定基发展速度 -1 环比发展速度 -1 — 4 平均增长 平均发展速度 -1 — 速度 yc a bt （方程式） 半数平均 求解方程组： y a bt 法 yc 为趋势值 长期趋势 a bt （方程式） t 为时间变量 yc a， b 是两个待定的参 最小平方 y na b t 数 法 求解方程组： ty a t b t 2 第七章 统计指数 公式名称 数学公式 说明 字母含义 总指数 p1q1 p0 q0 q1 ：报告期数量， I q p0 q1 相对数分析： q0 ：基期数量； p0 q0 p1q1 p0 q1 p1q1 数量指数 ＝ ：报告期价格， p0 q0 p0 q0 p1 I q kq p0 q0 p0 q1 p0 q0