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江苏省无锡市东湖塘中学2016-2017 学年九年级（上）第一次月考数
学试卷
一、选择题
2
1．关于x 的方程x ﹣4=0 的根是（ ）
A．2 B．﹣2 C．2，﹣2 D．2，
2．下列说法中正确的是（ ）
A．弦是直径 B．弧是半圆
C．半圆是圆中最长的弧 D．直径是圆中最长的弦
3．某地区周一至周六每天的平均气温为：2，﹣1，3，5，6，5 （单位：℃），则这组数据
的极差是（ ）℃．
A．7 B．6 C．5 D．0
4．若⊙O 的弦AB 等于半径，则AB 所对的圆心角的度数是（ ）
A．30° B．60° C．90° D．120°
5．在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为（ ）
A． B． C． D．
6．三角形的内心是三角形的（ ）
A．三条高的交点 B．三条角平分线的交点
C．三条中线的交点 D．三条边的垂直平分线的交点
7．如图，AB、AC 是⊙O 的两条弦，∠A=25°，过点C 的切线与OB 的延长线交于点D，则∠
D 的度数（ ）
A．25° B．30° C．40° D．50°
1
8．某县2014 年的GDP 是250 亿元，要 2016 年的GDP 达到360 亿元，求这两年该县GDP
年平均增长率．设年平均增长率为 ，可列方程（ ）
2
A．250 （1+2 ）=360 B．250 （1+2 ）=360
2
C．250 （1+ ）（1+2 ）=360 D．250 （1+ ）=360
9．如图，梯形ABCD 中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2cm，CD=4cm．以BC 上一点O 为圆心的圆经
过A、D 两点，且∠AOD=90°，则圆心O 到弦AD 的距离是（ ）
A． cm B． cm C． cm D． cm
10．如图，圆中有四条弦，每一条弦都将圆分割成面积比为1：3 的两个部分，若这些弦的
交点恰是一个正方形的顶点，那么这个正方形的外接圆的面积与图中阴影部分面积的比值为
（ ）
A． π B．2 ﹣π C．π D．2π
二、填空题
11．一元二次方程2 2 ﹣5 ﹣1=0 的两根为 ， ，则 + = ， •x= ．
1 2 1 2 1 2
12．若⊙O 的半径为5，弦AB 的弦心距为3，则AB= ．
13．弧的半径为24，所对圆心角为60°，则弧长为 ．
14．一组数据：2，3，4，5，6 的方差是 ．
15．一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上，每个小方格形状完全相同，
则小鸟落在阴影方格地面上的概率是 ．
2
16．如图，将半径为2的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB 的长为 ．
17．如图，在三角形ABC 中，∠A=70°，⊙O截△ABC 的三边所得的弦相等，则∠BOC= ．
18．如图，平面直角坐标系中，分别以点A （﹣2，3），B （3，4）为圆心，以1、2为半径
作⊙A、⊙B，M、N分别是⊙A、⊙B上的动点，P为x轴上的动点，则PM+PN的最小值等于 ．
三、解答题
19．解方程
（1）（2x﹣3）=252
（2）x ﹣x﹣1=02
（3）x ﹣6x+8=02
2 2
（4）（x﹣3）= （5﹣2x）．
2
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