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高一数学教案：圆的一般方程 【】欢迎来到查字典数学网高一数学教案栏目，教案逻 辑思路清晰，符合认识规律 , 培养学生自主学习习惯和能力。 因此小编在此为您编辑了此文：高一数学教案：圆的一般方 程希望能为您的提供到帮助。 本文题目：高一数学教案：圆的一般方程 总 课 题 圆与方程 总课时 第 34 课时 分 课 题 圆的一般方程 分课时 第 2 课时 教学目标 掌握圆的一般方程，会判断二元二次方程 是否是 圆的一般方程，能将圆的一般方程转化为标准方程，从而写 出圆心坐标和圆的半径 . 会用代定系数法求圆的一般方程 . 重点难点 会判断二元二次方程 是否是圆的一般方程，能将圆的一般方程转化为标准方程，从而写出圆心坐标和圆的半径 . 会用代定系数法求圆的一般方程 . 引入新课 问题 1. 已知一个圆的圆心坐标为 ，半径为 ，求圆的标准方 . 问题 2. 在半径与圆心不能确定的情况下仍用圆的标准方程来解行不行 ? 如 的顶点坐标 ， ， ，求 外接圆方程 . 这道题怎样求 ?有几种方法 ? 问题 3. 要求问题 2 也就意味着圆的方程还有其它形式 ? 第 1 页 圆的一般方程的推导过程 . 若方程 表示圆的一般方程，有什么要求 ? 例题剖析 例 1 已知 的顶点坐标 ， ， ，求 外接圆的方程 . 变式训练：已知 的顶点坐标 、 、 ，求 外接圆的方程 . 例 2 某圆拱梁的示意图如图所示，该圆拱的跨度 ，拱高 ， 每隔 需要一个支柱支撑，求支柱 的长 ( 精确到 ). 例 3 已知方程 表示一个圆，求 的取值范围 . 变式训练：若方程 表示一个圆，且该圆的圆心位于第一象限，求实数 的取值范围 . 巩固练习 下列方程各表示什么图形 ? (1) ; (2) ; (3) ; (4) ; (5) . 如果方程 所表示的曲线关于直线 对称，那么必有 ( ) A. B. C. D. 求经过点 ， ， 的圆的方程 . 课堂小结 圆的一般方程的推导及其条件 ; 圆标准方程与一般方程的互 第 2 页 化 ; 用代定系数法求圆的一般方程 . 课后训练 班级：高二 ( ) 班 姓名： ____________ 一 基础题 圆 的圆心坐标和半径分别为 . 若方程 表示的图形是圆，则 的取值范围是 . 圆 的圆心坐标和半径分别为 . 若圆 的圆心在直线 上， 则 、 、 的关系有 . 已知圆 的圆心是 ， 是坐标原点，则 . 过点 且与已知圆 ： 的圆心相同的圆的方程是 . 若圆 关于直线 对称，则 . 过三 ， ， 的圆的方程是 . 二 提高题 求过三点 ， ， 的圆的方程 . 求圆 关于直线 对称的圆的方程 . 三 能力题 已知点 与两个顶点 ， 的距离之比为 ，那么点 的坐标满足什么关系 ?画出满足条件的点 所形成的曲线 . 【总结】 2019 年查字典数学网为小编在此为您收集了此文章 第 3 页 高一数学教案：圆的一般方程，今后还会发布更多更好的文 章希望对大家有所帮助，祝您在查字典数学网学习愉快 ! 第 4 页