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高一数学必修四测试题(五)
一、选择题:
1、已知函数
f x
是 R 上的偶函数,且在区间
0,
上是增函数 . 令 a
f sin 2
,
7
b
f cos
5
, c
f tan
5
,则
(
)
7
7
A.
b a c
B.
c b a
C.
b c a
D.
a b c
2. 若 α 、β 的终边关于 y 轴对称,则下列等式正确的是(
)
A.sin α=sin β B.cos
α=cos β C.tan
α=tan β
D.tan
α · tan β=1
3. 已知
( 0
2
) 的正弦线与余弦线相等
, 且符号相同 , 那 么
的 值 为
A.
或 3
B. 5 或 7
C.
或 5
D.
或 7
4
4
4
4
4
4
4
4
4.函数 y
cos(2x
) 的图象的一条对称轴方程是(
)
2
A. x
2
B.
x
4
C.
x
8
D.
x
1 ,且 0
5.若 sin
cos
x
, 则 tan
的值是 (
)
5
A.
3 或-4
B.
4
C.
4
D.
3
4
3
3
3
4
6.在下列四个函数中, 在区间(0, )上为增函数, 且以
为最小正周期的偶函数是
(
)
2
A. y=tanx
B. y=sin|x|
C. y=cos2x
D. y=|sinx|
7.已知 f ( x)
a sin(
x
)
b cos(
x
)
4 ( a, b,
,
为非零实数) , f (2007)
5
则 f (2008)
(
)
A
. 3
B
. 5
C
. 1
D
.不能确定
8.函数 y
x
) 的单调递增区间是(
)
cos(
3
2
A. 2k
4
,2k
2
(k
Z )
B.
4k
4
,4k
2
(k Z )
3
3
3
3
C. 2k
2
,2k
8
(k
Z )
D.
4k
2
,4k
8
(k
Z )
3
3
3
3
9. 函数 y=3sin(2x
+
) 的图象,可由
y= sinx
的图象经过下述哪种变换而得到
: (
)
3
1
A. 向右平移
个单位,横坐标缩小到原来的
1 倍,纵坐标扩大到原来的
3 倍
3
2
B. 向左平移
个单位,横坐标缩小到原来的
1 倍,纵坐标扩大到原来的
3 倍
3
2
1 倍
C.向右平移
个单位,横坐标扩大到原来的
2 倍,纵坐标缩小到原来的
6
3
D.向左平移
个单位,横坐标缩小到原来的
1 倍,纵坐标缩小到原来的
1 倍
6
2
3
10. 已知右图是函数
y 2sin( x)(
) 的图象,那么(
)
2
10 ,
116
C. 2,
6
二、填空题:
B. 10 ,
11 6
D . 2,
6
11.设扇形的半径长为 8cm,面积为 4cm2 ,则扇形的圆心角的弧度数是
.
12.函数 y
tan 2x 的定义域是
13.设 f (x) 是以 4 为周期的偶函数 , 且当 x
[ 0,2] 时 ,
f ( x)
x , 则 f (7.6)
___.
14、给出下列命题:
①若
、
是第一象限的角且
,则 tan
tan
;②存在实数
, 使 sin
cos
1 ;③
y
sin( 5
x) 是 偶 函 数 ; ④ 存 在 实 数
, 使 sin
cos
3
; ⑤
x
是 函 数
2
2
8
y
s i n2(x
5 ) 的一条对称轴方程;
. 其中正确命题的序号是
.
4
sin(
) cos(2
3
)
) tan(
三、解答题: 15.
已知 f (
)
2
.
cot(
) sin(
)
(1) 化简 f (
) ; (2)
若 cos(
3
)
1
, 且
是第三象限角 , 求 f ( ) .
2
5
2
16. 已知函数
y a b
cos 2
(
b
0)
的最大值为
3 ,最小值为
1
6
2
2
(1)求 a, b 的值;
(2)求函数 g(x) 4a sin(bx ) 的最小值并求出对应 x 的集合
3
cos(
) sin(
)
17.( 1)已知角
终边上一点 P(- 4, 3),求
2
) sin( 9
的值
cos(11
)
2
2
(2)求函数 y
sin xtan x 1 的定义域 .
18.如图,根据函数的图象,求函数 y A sin( x )( A 0, 0, ) 的解析式 .
3
19. 函数 y
sin( x
)(
0,
) 在同一个周期内,当
x
时 y 取最大值
1,
7
2
4
时, y 取最小值
1.
当 x
12
(1)求函数的解析式
y
f ( x).
(2)函数 y
sin x的图象经过怎样的变换可得到
y f (x) 的图象?
(3)若函数
f (x)
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