1-2 参变分离与定海神针读者版word.docxVIP

学习数学 领悟数学 秒杀数学 第一章 函数 PAGE PAGE 1 专题2 参变分离与定海神针 第一讲 轴动区间定和轴定区间动 例1.若函数f（x）＝8x2﹣2kx﹣7在[1，5]上为单调函数，则实数k的取值范围是（　　） A．（﹣∞，8] B．[40，+∞） C．（﹣∞，8]∪[40，+∞） D．[8，40] 例2.已知函数y＝x2﹣4x+5在闭区间[0，m]上有最大值5，最小值1，则m的取值范围是（　　） A．[0，1] B．[1，2] C．[0，2] D．[2，4] 例3.已知f（x）＝x2﹣tx+9，若对任意x∈[1，5]，不等式f（x）≥0恒成立，则实数t的最大值为　 　． 例4（2020?宝安区校级月考）：设函数f（x）＝x2+ax+1． （1）已知函数g（x）＝log2f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围． （2）已知方程f（x）＝0有两个实数根x1，x2，且x1，x2∈（0，2），求实数a的取值范围． 参变分离型 第一类：恒成立与能成立类型之同号型 例5：（2020?长沙市月考）已知不等式对一切．恒成立，则实数的取值范围是　 　． 例6：（2019?嘉兴期末）已知函数． （Ⅰ）当时，解不等式； （Ⅱ）当，时，恒成立，求的取值范围． 例7：（2019?浙江期中）已知函数． （Ⅰ）若函数有唯一的零点，求的值； （Ⅱ）设，若对任意的，，不等式恒成立，求的取值范围． 例8：（2019?定州市期中）已知函数． （1）当时，求不等式的解集； （2）当时，不等式恒成立，求的取值范围． 例9：（2020?顺德区期末）设二次函数． （Ⅰ）若对任意实数，，恒成立，求实数的取值范围； （Ⅱ）若存在，，使得成立，求实数的取值范围． 第二类：零点分布之两零点分布在同一区间型 例10（2019?丰城市校级月考）：已知． （1）若且，，求的单调区间； （2）当为何值时，有2个零点，且均比大． 例11.（2020?黄冈月考）若关于的一元二次方程至少有一个正根，求的取值范围． 例12．若函数在区间（1，6）内有零点，求的取值范围． 第三讲 定海神针卡根法 第一类：恒成立（能成立）的异号类 例13（2019?青岛期末）：不等式对任意恒成立，则实数的取值范围为　　 A． B． C． D． 第二类：零点问题的分散或者范围内单个零点 例14. （2019?历下区校级月考）若方程5x2+（a﹣11）x+a﹣2＝0的一个根在（0，1）内，另一个根在（1，2）内，则实数a的取值范围是（　　） A．（43，2） B．（2，+∞） C．（43，4） 例15.（2019?未央区校级期末）已知关于x的方程2kx2﹣2x﹣5k﹣2＝0的两个实数根一个小于1，另一个大于1，则实数k的取值范围是　 　． 第四讲 综合问题 例16（2019?思明区校级月考）.已知函数，若，时，恒成立，求的取值范围． 例17.（2007?广东）已知a是实数，函数f（x）＝2ax2+2x﹣3﹣a，如果函数y＝f（x）在区间[﹣1，1]上有零点，求a的取值范围． 例18： （2007?湖北）设二次函数f（x）＝x2+ax+a，方程f（x）﹣x＝0的两根x1和x2满足0＜x1＜x2＜1． （Ⅰ）求实数a的取值范围； （Ⅱ）试比较f（0）?f（1）﹣f（0）与115 例19：（2019?太和县校级月考）已知函数f(x)=a? （1）若函数f（x）是偶函数，求实数a的值； （2）若函数g(x)=4x+12x-x2，关于x的方程f（ 1．（2019?宿州期中）不等式，在，上恒成立，则的取值范围是　　 A．， B．， C．， D．， 2．（2019?青岛期中）函数f（x）＝x2﹣（4a﹣1）x+2在[﹣1，2]上不单调，则实数a的取值范围是（　　） A．（﹣∞，-14） B．（-14，54） C．[-14 3．（2019?绿园区校级月考）一元二次方程x2﹣4mx+2m+6＝0有两个负根，则实数m的范围为（　　） A．﹣3＜m＜0 B．﹣3＜m≤﹣1 C．m≥32 D．﹣1≤ 4．（2019秋?大武口区校级月考）二次函数y＝﹣x2+bx+3在区间（﹣∞，2]上是增函数，则实数b的取值范围是（　　） A．{b|b≥4} B．{4} C．{b|b≤4} D．{﹣4} 5．（2019?屯溪区校级月考）已知方程ax2+2x+1＝0至少有一个负根，则实数a的取值范围是（　　） A．（0，1] B．（﹣∞，1） C．（﹣∞，1] D．（﹣∞，0）∪（0，1] 6．（2019?上城区校级月考）已知关于x的不等式ax2﹣2x+3a＜0在（0，2]上有解，则实数a的取值范围是（　　） A．(-