2数及形参考学习教案.docx

一、 入，出示 教 ： 最近老 ， 我有一 非常神奇的本 。 什么本 呢？我 只要从 1 开始的 奇数相加，比如， 1+3,1+3+5 ??像 的算式，我都算得特 快。你 信 ？ 教 ：不信也没关系，我 来比一比。 生比 ，看 算得快。 教 ： 个方法快 ？你 想不想也像老 一 算得快呢？ 教 ： 老 你 一点点提示， 我是借助 形 个方法的， 今天 我 就来研究─ ─数与形（板 ）。 【 意 】从 入，通 置 念，激 学生学 趣，从而 理成章地引出 。 二、 手 践，以形解数 1．教 ：我先根据算式中的加数拿出若干个 形。比如， 1+3，我就先拿一个小正方形，再 拿三个小正方形（ 在黑板上），我 些数量的小正方形 好可以拼成一个大正方形，那我就把它 拼成一个大的正方形。 教 ： 接着，我 察 形和算式之 的关系， 就 了可以快速算得 果的方法， 你 想不想自己 看？ 教 ：先来两个加数的， 再来三个加数的。 同学 在小 内先完成第一步， 再完成第二步，看看哪个小 最先 老 的方法。 2．小 手操作，教 巡 。 3．学生 ，全班交流分析。 先 1+3，再 1+3+5。 教师：根据同学们的汇报，大家认为 1+3=22， 1+3+5=32。除了这两组同学的汇报，你们还有其他发现吗？ 学生：算式中加数的个数是几，和就等于几的平方。 教师：你们认同他的方法吗？能不能举个具体的例子来说一说？ 学生 1： 1+3+5+7+9=52。 学生 2： 1+3+5+7+9+11=62。 教师：那我们从头来看一看。请看屏幕： 1+3+5+7+9=（ 52）。 教师：一个小正方形可以看成 12，想要拼成一个更大的正方形，再增加 1 个是不够的，增 加的个数要比前一个加数再多 2（也就是 3）；想拼成更大的正方形，再增加 3 个是不够的， 还要比 3 个再多 2 个（也就是 5 个），此时是 1+3+5；再往下去，要加 7 才能拼成更大的正 方形，依此类推，加到了 9，就能排成每行、每列的个数是 5 的大正方形。 教师：那看来只要是 1 开始的， 连续的奇数相加， 就能排成每行、 每列个数是几的大正方形，和也就是几的平方。 4．练习。 1） 1+3+5+7+9=（） 2； 1+3+5+7+9+11+13=（）2； ____________________________=92 。 教师请学生独立完成，然后全班核对答案。 （2）利用规律，算一算。 1+3+5+7+5+3+1=（ ）； 1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ）。 全班交流，请学生说明计算结果和原因。 5．小结。 教师：我们同学都很细心，现在不但能很快算出从 1 开始的连续奇数的和，稍加一点变化， 你们也照样算得很快。现在知道老师是用什么方法来快速计算这些题的吧？ 教师：这么巧妙的方法，我们是借助什么发现的？（图形）。看来，有的计算问题借助图形解决会更容易。就像这个题一样，我们借助图形发现了更巧妙、更简便的方法。 【设计意图】充分让学生动手实践，感受如何将数和形结合，体会数和形之间的紧密联系，同时让学生感受到“形”可以展示“数”的特点，通过“形”使解决“数”的问题变得更加容易。 三、练习巩固 1．下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？ 学生回答，课件出示答案。 教师：请你认真思考、观察，上边的图形和对应的数之间有什么规律？四人小组交流。 教师：刚才有一个同学说，蓝色的小正方形顺次增加 1 个，红色的小正方形顺次增加 2 个。 为什么蓝色的小正方形每次增加 1 个，而红色的小正方形每次增加 2 个呢？ 教师：我们一起来看一看。第一个图形，若要增加 1 个蓝色小正方形，其上方、下方就要各 增加 1 个红色小正方形； 依此类推， 第三个图形在第二个图形的基础上增加了 1 个蓝色小正 方形，则红色小正方形就要增加几个？ 教师：如果不让你看图，照这样画下去，第 6 个和第 10 个图形各有几个红色小正方形和蓝 色小正方形呢？你能写出来吗？在草稿本上写一写。 教师请学生介绍，说说是怎么算出来的。 教师：观察发现，图形中左右两侧的红色小正方形个数固定不变（为 6 个），在中间部分， 蓝色小正方形的个数乘以 2 就是红色小正方形的个数。 即使在蓝色小正方形个数较多的情况下，仍然可以算得很快， 看来图形问题确实也蕴涵着数的规律。找到了其中的规律，解决问题就清晰、容易多了。 2．课件出示教材第 109 页练习二十二第 2 题。 1）教师：上方有图，下方有对应的数字，请你观察和思考，图和数之间有什么规律？小组交流一下。 全班交流。 学生：第 2 个图形中小圆的个数为 1+2，第 3 个图形