浙江省中考数学复习第一部分考点研究第五单元四边形第24课时矩形、菱形、正方形试题.docx

第五单元 四边形 第 24 课时 矩形、菱形、正方形 ( 建议答题时间： 60 分钟 ) 基础过关 1. (2017 益阳 ) 下列性质中菱形不一定具有的性质是 ( ) 对角线互相平分 对角线互相垂直 对角线相等 既是轴对称图形又是中心对称图形 2. (2017 海南 ) 如图，在菱形 ABCD中， AC＝8， BD＝6，则△ ABC的周长为 ( ) A. 14 B. 16 C. 18 D. 20 第 2题图 (2017 临沂 ) 在△ ABC中，点 D是边 BC上的点 ( 与 B、 C两点不重合 ) ，过点 D作 DE ∥ ， ∥ ，分别交 ， 于 、 F 两点，下列说法正确的是 () AC DF AB AB AC E A．若 AD⊥ BC，则四边形 AEDF是矩形 B．若 AD垂直平分 BC，则四边形 AEDF是矩形 1 C．若 BD＝ CD，则四边形 AEDF是菱形 D．若 AD平分∠ BAC，则四边形 AEDF是菱形 (2017 河南 ) 我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长 为 2 的正方形 ABCD的边 AB在 x 轴上， AB的中点是坐标原点 O. 固定点 A， B，把正方形沿 箭头方向推，使点 D落在 y 轴正半轴上点 D′处，则点 C的对应点 C′的坐标为 ( ) 第 4题图 A. ( 3， 1) B. (2 ， 1) C. (1 ， 3) D. (2 ， 3) (2017 黔东南州 ) 如图，正方形 ABCD中， E 为 AB中点， FE⊥ AB，AF＝ 2AE，FC交 BD 于 O，则∠ DOC的度数为 ( ) A. 60° B. 67.5 ° C. 75 ° D. 54 ° 2 第 5题图 6. (2017 泸州 ) 如图，在矩形 ABCD中，点 E 是边 BC的中点， AE⊥ BD，垂足为 F，则 tan ∠ BDE的值为 ( ) 第 6题图 2 1 1 2 A. B. C. D. 4 4 3 3 3 第 7题图 (2016 枣庄 ) 如图，把正方形纸片 ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为 MN，再过点 B 折叠纸片，使点 A 落在 MN上的点 F 处，折痕为 BE. 若 AB的长为 2，则 FM的 长为( ) A.2 B. 3 C. 2 D.1 (2017 呼和浩特 ) 如图，四边形 ABCD是边长为 1 的正方形， E， F 为 BD所在直线上 的两点．若 AE＝ 5，∠ EAF＝135°，则以下结论正确的是 ( ) 1 A. DE＝ 1 B. tan ∠ AFO＝ 3 10 9 C. AF＝ 2 D. 四边形 AFCE的面积为 4 4 第 8题图 9. (2017 深圳 ) 如图，正方形 ABCD的边长是 3， BP＝CQ，连接 AQ、 DP交于点 O，并分 2 别与边 CD， BC交于点 F、 E，连接 AE. 下列结论：① AQ⊥ DP；② OA＝ OE· OP；③ S△AOD＝ S 四 13 边形 OECF；④当 BP＝ 1 时， tan ∠ OAE＝ 16. 其中正确结论的个数是 ( ) 第 9题图 A.1 B.2 C.3 D.4 (2017 乌鲁木齐 ) 如图，在菱形 ABCD中，∠ DAB＝60°， AB＝ 2，则菱形 ABCD的面积为 ________． 5 第10题图 11. (2017 安顺 ) 如图所示，正方形 的边长为 6，△ 是等边三角形，点 E 在正 ABCD ABE 方形 ABCD内，在对角线 AC上有一点 P，使 PD＋ PE的和最小，则这个最小值为 ________． 第 11题图 (2017 广东 ) 如图所示，已知四边形 ABCD、 ADEF都是菱形，∠ BAD＝∠ FAD，∠ BAD 为锐角． 求证： AD⊥BF； 若 BF＝ BC，求∠ ADC的度数． 6 第 12题图 (2017 邵阳 ) 如图所示，已知平行四边形ABCD，对角线 AC， BD相交于点 O，∠ OBC ＝∠ OCB. 求证：平行四边形 ABCD是矩形； 请添加一个条件使矩形 ABCD为正方形． 第 13题图 14. (2017 上海 ) 已知：如图，四边形 ABCD中， AD∥BC， AD＝CD， E是对角线 BD上一 7 点，且 EA＝ EC. 求证：四边形 ABCD是菱形； (2) 如果 BE＝ BC，且∠ CBE∶∠ BCE＝2∶3，求证：四边形 ABCD是正方形． 第 14题图 8 , 满分冲关 ) (2017 河北 ) 求证：菱形的两条对角线互相垂直． 已知：如图，四边形 ABCD是菱形，对角线 AC， BD交于点