浙江省中考数学第四单元三角形课时训练17三角形与全等三角形练习(新版)浙教版.docx

课时训练 ( 十七 ) 三角形与全等三角形 | 夯实基础 | 1. [2017 ·扬州 ] 若一个三角形的两边长分别为 2 和 4, 则该三角形的周长可能是 ( ) A.6 B.7 C.11 D.12 2. 如图 K17- 1, AB∥ CD, DE⊥ CE, ∠ 1=34°, 则∠ DCE的度数为 ( ) 图 K17- 1 A. 34° B. 54° C. 66° D. 56° 3. [2017 ·株洲 ] 如图 K17- 2, 在△ ABC中 , ∠ BAC=x,∠ B=2x, ∠ C=3x, 则∠ BAD的度数是 ( ) 图 K17- 2 A. 145° B. 150° C. 155° D. 160° 4. [2018 ·杭州 ] 若线段 AM, AN分别是△ ABC的 BC边上的高线和中线 , 则 ( ) A.AM>AN B.AM≥ AN C.AM<AN D.AM≤ AN 5. 如图 K17- 3, 直线 a∥ b, AC⊥ AB, AC交直线 b 于点 C, ∠ 1=60°, 则∠ 2 的度数是 ( ) 1 图 K17- 3 A. 50° B. 45° C. 35° D. 30° 6. [2018 ·南京 ] 如图 K17- 4, AB⊥ CD,且 AB=CD.E,F 是 AD上两点 , CE⊥ AD, BF⊥ AD.若 CE=a, BF=b, EF=c, 则 AD的长为 ( ) 图 K17- 4 A.a+c B.b+c C.a-b+c D.a+b-c 7. 若一个三角形的三边长分别为 3,4, x, 则 x 的值可以为 . ( 只需填一个数 ) 8. [2017 ·达州 ] 在△ ABC中 , AB=5, AC=3, AD是△ ABC的中线 , 设 AD的长为 m, 则 m的取值范围是 . 9. [2018 ·衢州 ] 如图 K17- 5, 在△ ABC和△ DEF中 , 点 B, F, C, E在同一直线上 , BF=CE,AB∥DE, 请添加一个条件 , 使 △ ABC≌△ DEF,这个添加的条件可以是 ( 只需写一个 , 不添加辅助线 ) 图 K17- 5 10. [2017 ·常州 ] 如图 K17- 6, 已知在四边形 ABCD中 , 点 E 在 AD上 , ∠ BCE=∠ ACD=90°, ∠ BAC=∠ D, BC=CE. 求证 : AC=CD; 若 AC=AE,求∠ DEC的度数 . 2 图 K17- 6 11. [2018 ·鄂州 ] 如图 K17- 7, 在四边形 ABCD中 , ∠DAB=90°,DB=DC,点 E, F 分别为 DB, BC的中点 , 连结 AE, EF, AF. 求证 : AE=EF; 3 (2) 当 AF=AE时, 设∠ ADB=α, ∠ CDB=β, 求 α, β 之间的数量关系式 . 图 K17- 7 4 | 拓展提升 | 12. 如图 K17- 8, 在△ ABC和△ BDE中 , 点 C 在边 BD上, 边 AC交边 BE于点 F, 若 AC=BD,AB=ED,BC=BE,则∠ ACB等于 ( ) 图 K17- 8 A ∠ EDB B ∠ BED . . C ∠ AFB D 2∠ ABF . . 13 . 如图 K17 9, 是△ 的角平分线 , , 分别是△ 和△ 的高 , 得到下面四个结论 : - AD ABC DE DF ABD ACD 2 2 2 2 ① OA=OD;② AD⊥EF; ③当∠ EAF=90°时 , 四边形 AEDF是正方形 ; ④ AE+DF=AF+DE. 其中正确的是 ( ) 图 K17- 9 A. ②③ B. ②④ C. ①③④ D. ②③④ 14. [2016 ·绍兴 ] 如果将四根木条首尾相连 , 在相连处用螺钉连结 , 就能构成一个平面图形 . 若固定三根木条 AB, BC, AD不动 , AB=AD=2 cm,BC=5 cm, 如图 K17- 10, 量得第四根木条 CD=5 cm,判断此时∠ B 与∠ D是否相等 , 并说明理由 . (2) 若固定两根木条 AB, BC不动 , AB=2 cm, BC=5 cm, 量得木条 CD=5 cm, ∠B=90°, 写出木条 AD的长度可能取到的一 个值 ( 直接写出一个值即可 ) . 若固定一根木条 AB不动 , AB=2 cm,量得木条 CD=5 cm. 如果木条 AD, BC的长度不变 , 当点 D移到 BA的延长线上时 , 点 C也在 BA的延长线上 , 当点 C移到 AB的延长线上时 , 点 A, C, D能构成周长为 30 cm的三角形 , 求出木条 AD, BC的长度 . 5 图 K17- 10 6 参考答案 1. C [ 解析 ]