湖北省武汉市华中师大一附中2023届高三下学期第二次学业质量评价检测数学试卷.docxVIP

湖北省武汉市华中师大一附中2023届高三下学期第二次学业质量评价检测数学试卷

单选题

1.已知复数Z是一元二次方程x2

A.1

B

C.0

D.2

2.设集合M=x∈Z

A.{5,6,7}

B.{6,7,8}

C.{7,8,9}

D.{8,9,10}

3.函数fx

第1页/共31页

4.已知点P在棱长为4的正方体表面上运动，AB是该正方体外接球的一条直径，则PA

A

B

C

D.0

5.设函数fx=x?sinx,

A

B

C

D

6.古希腊数学家阿波罗尼奥斯在研究圆锥曲线时发现了椭圆的光学性质：从椭圆的一个焦点射出的光线，经椭圆反射，其反射光线必经过椭圆的另一焦点.设椭圆x2a2+y2b2=1ab0)的左、右焦点分别为

第2页/共31页

A

B

C

D

7.在正四棱台ABCD-A?B?C?D?中,AB=2A?B?,AA?=23M为棱,B?C

A

B

C.10

C.10

D

8.在数列a?中给定a?，且函数fx=13x3-an+1

A

B

C

D

第3页/共31页

多选题

1.为比较甲、乙两所学校学生的数学水平，采用简单随机抽样的方法抽取88名学生，通过测验判断其数学成绩是否优秀，得到了如下列联表：

学校

数学成绩

合计(单位：人)

不优秀

优秀

甲校

33

10

43

乙校

38

7

45

合计(单位：人)

71

17

88

已知χ2=na

α

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

xα

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

则下列说法正确的是().

A.根据小概率α=0.16的独立性检验，两校的数学成绩优秀率没有差异

B.根据小概率α=0.1的独立性检验，两校的数学成绩优秀率有差异，该推断犯错误的概率不超过0.1

C.若将表中所有数据都扩大为原来的10倍，根据小概率α=0.1的独立性检验，两校的数学成绩优秀率有差异，该推断犯错误的概率不超过0.1

D.若将表中所有数据都扩大为原来的10倍，根据小概率α=0.001的独立性检验，两校的数学成绩优秀率没有差异

2.科学研究已经证实：人的智力、情绪和体力分别以33天、28天和23天为周期，均可按y=sinωx(ω0)进行变化.记智力曲线为I，情绪曲线为E，体力曲线为P，则()

A.第35天时情绪曲线E处于最高点

B.第33天到第42天时，智力曲线I与情绪曲线E不相交

C.第46天到第50天时，体力曲线P处于上升期

D.体力曲线P关于点(320,0)对称

3.已知异面直线α与b所成角为60°，平面α与平面β的夹角为80°，直线α与平面α所成的角为20°，点P

第4页/共31页

为平面α、β外一定点，则下列结论正确的是()

A.过点P且与直线a、b所成角都是(60°

B.过点P且与平面α、β所成角都是30°

C.过点P且与平面α、β所成角都是40°

D.过点P与平面α成60°角，且与直线a成60

4.已知数列a?,b?满足

A

B

C

D

填空题

1.已知随机变量X～B6p,Y～Nμσ2

2.如图,在△ABC中,BC=3AC,∠

3.已知直线l:y=-1,抛物线C:x

第5页/共31页

4.已知函数fx=axe?-ax+a

解答题

1.已知函数fx=2sinωx

(1)求ω的值;

(2)求f2

2.如图,直四棱柱ABCD

(1)当k=

(2)当k取何值时，O在平面PBC内的射影恰好为△P

第6页/共31页

3.已知各项均不为零的数列a?满足a?=1,其前n项和记为S?,且Sn2-

(1)求a

(2)已知等式kCnk=nCn-1k-1对

4.2023年3月华中师大一附中举行了普通高中体育与健康学业水平合格性考试.考试分为体能测试和技能测试，其中技能测试要求每个学生在篮球运球上篮、羽毛球对拉高远球和游泳3个项目中任意选择一个参加.某男生为了在此次体育学业考试中取得优秀成绩，决定每天训练一个技能项目.第一天在3个项目中任意选一项开始训练，从第二天起，每天

第7页/共31页

都是从前一大没有训练的2个项目中任意选一项训练.

(1)若该男生进行了3天的训练，求第三天训练的是“篮球运球上篮”的概率；

(2)设该男生在考前最后6天训练中选择“羽毛球对拉高远球”的天数为X，求X的