人教版八下数学第17章勾股定理测评卷.docVIP

知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根 PAGE / NUMPAGES 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根 八年级数学·下册 第十七章学业水平测评卷 时间：120分钟　　满分：120分 题号 一 二 三 合计 得分 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如图，阴影部分是一个正方形，该正方形的面积为(A) A．25 cm2 B．5 cm2 C．313 cm2 D．20 cm2 2．一直角三角形的两直角边长为12和16，则斜边长为(D) A．12 B．16 C．18 D．20 3．(2019·庐江县模拟)判断下列三条线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的是(C) A．a＝4，b＝5，c＝3 B．a＝7，b＝25，c＝24 C．a＝40，b＝50，c＝60 D．a＝5，b＝12，c＝13 4．下列各组数据中，是勾股数的为(D) A．32，42，52 B．3，4，7 C．4，7.5，8.5 D．8，15，17 5．下列定理中，有逆定理的是(A) A．两直线平行，内错角相等 B．全等三角形的对应角相等 C．等底等高的两个三角形面积相等 D．对顶角相等 6．三角形的三边长满足关系：(a＋b)2＝c2＋2ab，则这个三角形是(B) A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形 7．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AB＝6，BC＝8，将△ABC折叠，使AB落在斜边AC上，折痕为AD，则BD的长为(A) A．3 B．4 C．5 D．6 8．若一直角三角形的两边长为12和5，则第三边的长为(D) A．13 B．15 C．13或15 D．13或eq \r(119)  9．如图，在底面周长为12，高为8的圆柱体上有A，B两点，则A，B之间沿侧面的最短距离是(A) A．10 B．8 C．5 D．4 10．(2018·泸州)“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b.若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为(D) A．9 B．6 C．4 D．3 二、填空题(每小题3分，共18分) 11．命题“同旁内角互补”的逆命题是__如果两个角互补，那么这两个角是同旁内角__，它是__假__命题(填“真”或“假”)． 12．(2019·东营)已知等腰三角形的底角是30°，腰长2eq \r(3)，则它的周长是__6＋4eq \r(3)__． 13．(中考·成都)如图，数轴上点A所表示的数是__eq \r(5)－1__． 14．木工师傅做一个长方形桌面，量得它的长为80 dm，宽为60 dm，对角线为100 dm，则这个桌面__合格__．(选填“合格”或“不合格”) 15．如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距__40海里__． 16．(中考·云南)在△ABC中，AB＝eq \r(34)，AC＝5，若BC边上的高等于3，则BC边的长为__9或1__． 三、解答题(72分) 17．(6分)已知a，b，c是△ABC的三边长，若(9－a)2＋eq \r(（c－12）2)＋|b－15|＝0，试判断△ABC的形状，并说明理由． 解：△ABC是直角三角形，理由如下：∵(9－a)2＋eq \r(（c－12）2)＋|b－15|＝0，∴9－a＝0，c－12＝0，b－15＝0.∴a＝9，c＝12，b＝15.∵a2＋c2＝81＋144＝225.b2＝152＝225∴a2＋c2＝b2∴△ABC是直角三角形． 18．(6分)阿林准备在如图所示的边长为1的正方形网格中，作一个三边长分别为4，5，eq \r(17)的三角形ABC，他已经作出了其中的一条边，请你帮他把这个三角形补充完整． 　　　解： 19．(6分)如图，在△ABC中，AB＝AC，BD是高，BD＝6，DC＝2，求AB的长． 解：设AB＝x，则AB＝AC＝x，∴AD＝AC－CD＝x－2， ∵BD是高，∴∠ADB＝90°， 在Rt△ADB中，AB2＝AD2＋BD2. ∴x2＝(x－2)2＋62，∴x＝10，∴AB＝10. 20．(6分)小明拿着一根长竹竿进一个宽为3 m的城门，他先横着拿，进不去；又竖着拿，结果比城门高1 m，当他把竹竿斜着拿时，两端刚好顶着城门的对角，求竹竿长多少米？ 解：设竹竿长x m，由题意得(x－1)2＋32＝x2.解得x＝5. 答：竹竿长5 m.