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MATLAB在高校“传热学”教学中的应用与实践 一、MATLABW介 MATLAB是矩阵实验室(MatrixLaboratory )的简称，是美 国 Math Works 公司出品的商业数学软件，可用于算法开发、数 据可视化、 数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式 环境。MATLAB^ MATHEMATICAMAPLE并称为数学领域的三大软 件，其中MATLAE在数值计算方面以及在工业和科研领域中的普 及程度均首屈一指。 MATLAB可向用户提供从概念设计、算法开发、建模仿真到 实时实现的理想环境。 该软件的用户可以用类似于数学公式的方 法来编写算法， 它的指令表达形式与日常经常书写的形式非常相 似，即使是初学者也能方便地学习和掌握。采用 MATLA来解决 问题比C FORTRA等其他高级语言要方便简单得多，在很大程 度上提高了编程效率， 可以让科研工作者把主要精力集中在算法 的具体构思上，节约了大量的时间。 20 世纪 70 年代，美国新墨西哥大学计算机系主任 Cleve Moler 编写了最早的 MATLA，B 并于 20 世纪 80 年将其代推向了市 场，经过几十年的发展， MATLAB在已经发展成国际标准计算 软件，代表了当今国际科学计算的最先进水平。 并被广泛应用于 数值分析、科学绘图、自动控制、数值图像处理、信号处理、通 讯系统、财务金融、生物医学等诸多科学领域。 [2] 二、“传热学”教学方法 由中国石油大学 （华东） 储运与建筑工程学院热能与动力工 程系开设的“传热学” [1] 课程经过多年的建设，现已经成为学 校的优质课程， 并被列为山东省精品课程建设。 该课程不仅仅是 热能与动力工程专业的专业基础课程， 而且还是油气储运、 建筑 环境与设备、机电工程、石油工程、材料等几个专业的专业基础 课程。 “传热学”的课堂教学采用的是传统板书与多媒体课件相 结合的讲授方式。 板书是传统教学最主要的组成部分， 一般由教 师根据教学的需要， 在黑板上以文字或符号的形式传达给学生一 定的信息量，授课速度很容易被控制，突出重点，有利于学生掌 握定理的推导过程。 而在“传热学”课程中， 有很多复杂的公式 和几何结构，在黑板上绘图会花费很长时间， 这样就降低了效率。 多媒体课件的出现， 在很大程度上弥补了板书的不足， 利用多媒 体课件可以以图片、声音、视频等方式为载体提供大量的信息， 从而加强学生对新知识的理解。笔者经过近两年的教学实践发 现，在给新生开设“传热学”时， 第一堂课采用多媒体课件对学 生做传热学前沿进展等综述性的介绍可以在很大程度上提高新 生的对“传热学”的学习兴趣， 激起他们的求知欲望。 比如在讲 解传热学在科学技术各个领域中的应用时， 可以以图片的形式将 “传热学”在空调换热器、 电子器件冷却、 神舟航天飞船的热防 护、宇航员在太空中的换热等问题中的应用展现给学生。 笔者在教学过程中也发现了多媒体课件在“传热学”教学 过程中的不足之处。比如有些老师在授课过程中，单纯地，将课 本中的偏微分方程和较复杂的插图扫描至幻灯片中， 而不能将某 些参数对偏微分方程的解带来哪些影响表现出来。 使得一部分学 生在学习理论知识时， 看到较长的公式便产生畏惧感， 感觉单调 乏味，最终产生厌学心理。 笔者尝试在“传热学”的教学过程中， 将MATLAB虽大的交互式数据可视化功能引入到多媒体教学中， 让学生从物理的角度对复杂的公式进行理解，而不是硬套公式。 下面作者以“传热学”第三章第三节“典型一维物体非稳态导 热的分析解”为例，讲解如何在教学过程中使用 MATLAB^件。 三、MATLAB^件在一维平板非稳态导热的分析界中的应用 如图1所示，设一块厚为25的无限大平板，初始温度tO, 在初始瞬间将它放置于温度t x的流体中，色平板两边对称受热， 现求其温度变化。 由于平板两测对称受热，温度比对称于中心界面，因此，只 研究厚度为 5 的平板即可。引入过余温度，其控制方程和边界 条件可写为：，，， 采用分离变量法可以得到它的分析解为： （1） 其中，，是以下超越方程的根： 其中 至此，问题求解完毕。分析解（ 1）中的的无穷级数，傅里 叶数 Fo 对分析界的影响，以及超越方程（ 2）的概念、超越方程 的解，对于大学二年级的学生来说，理解起来是非常困难的。下 面笔者使用MATLAB寸分析解（1）和超越方程（2）进行进一步 的讲解。笔者使用以下命令完成对超越方程（ 2）进行了函数绘 图： Bi=1.0 ； mu=0： 0.01 ：15； y=tan （ mu） .*mu-Bi ； plot （ mu， y）； 图2中给出了 MATLAB^制的超越方程在的函数图象，这样 同学寸超越方程有了一个定性的概念， 即它在定义域中有无穷多 个解，进