2020年春八年级数学下册第十八章平行四边形章末小结与提升课时作业(新版)新人教版.docx

平行四边形 章末小结与提升 悶组对边分别 四边形平行或相等*平行四边形 一个角是 左角 =! 一俎邻边 相等 】 ”矩形 ?组邻边相輝 —牛角是直角 -逐］ *正方形 类型1 类型1平行四边形的性质和判定 、 典例1如图,已知AB// DEAB=DfAF=DC求证：四边形BCEF是平行四边形 【解析】如图,连接AE DB BE设BE交AD于点O. TAB// DEAB=DE二四边形 ABDE1 平行四边形，???OB=0,EOA=OD. ???AF=DC???OF=OC.?.四边形BCEF是平行四边形 【针对训练】 1.如图，在平行四边形 ABCD中, AD? CE平分/ BCD交AD边于点E,且AE=3,则AB的长为（A） A.4 B.3 C.- D.2 2.如图，P为？ABCD勺边AD上一点，E F分别是 PBPC的中点，△ PEF△ PDC△ PAB的面积分 别为S, Si, S2,若S=3,则S+S2的值是 12 . 3.在？ABCD^，点 E在 CD边上,点 F 在 AB边上，连接 AE CF DF BE / DAEh BCF. ⑴如图1,求证：四边形DFBE是平行四边形； ⑵如图2,设AE交DF于点G BE交CF于点H,连接GH若E是CD边的中点，在不添加任何 辅助线的情况下，请直接写出图中以 GH为边或对角线的所有平行四边形 . 解:⑴T四边形ABCDI平行四边形， ???AB// CD/ ADEM CBFAD=BC / M 在厶 ADE^D^ CBF中， ? △ ADE^A CBFASA），? DE=BF 又t DE// BF ?四边形DFBE是平行四边形 ⑵ 以GH为边的平行四边形有 ？GHFA ?GHBF ?GHED ?GHC;眇 GH为对角线的平行四边形 是?GFHE. 二类型2三角形的中位线 J一 典例2如图，等边△ ABC的边长是4，D E分别为ABAC的中点，延长BC至点F，使 CF=BC 连接 CD和 EF. (1)求证:DE=CF ⑵求EF的长； ⑶求四边形DEFC勺面积. 【解析】 ⑴ 在厶ABC中，t D E分别为ABAC的中点， ? DEABC的中位线， ? DE=BC tCF=BC ? DE=CF. (2) T AC=BfAD=BD.?.CDL AB. TBCW, BD=2, ???CD= - =2 TDE// CF, DE=CJF ?四边形DEFC!平行四边形 ? EF=CD= _. ⑶过点D作 DHL BC于点H. ?/ / DHC90° / DCB=0 ° ???DH=DC=—, TOC \o 1-5 \h \z TDE=CF=,二 S 四边形 def=CF- DH=2X =2 . 【针对训练】 以一个面积为1的三角形的三条中位线为三边的三角形的面积为 （C） A.4 B.2 C.- D.- 如图，D, E分别是ABAC的中点，BE是/ ABC的平分线，对于下列结论：①BC2DE②DE// BC ③BD=DE④BE! AC.其中正确的是 （D） A①②C A①② C①②④ D.①②③④ B.①②③ 3.（曲靖中考）如图，在厶ABC中, AB=I3,BC=2, D,E分别是ABBC的中点，连接DE CD如果 DE：2. 5,那么△ ACM周长是 18 . 4.如图,在四边形 ABCD^ ,AB=CDMNP分别是 ADBCBD的中点,/ ABD=0 ° / BDC=0 求/ PMN勺度数. 解：???在四边形 ABCD^,MNP分别是ADBCBD的中点， ???PNPM分另^是厶CDB^A DAB勺中位线, ??? PM=AB PN=DC PM/ AB PN// DC / MPDM ABD=0 ° / BPNM BDC=0° ???/ MPNW MPD至 NPD=0 ° +(180-70) ° = 0 ???AB=CD「?PM=PN 0 ° - 0 ° / PM = ° . 二类型3直角三角形斜边上的中线 、 典例3如图，△ ABC中 , AB=ACD是BC上一点，DEL AB于点E FDL BC于点D, G是 FC的中点，连接GD求证:GDL DE. 【解析】TFDL BCG是FC的中点， GD是Rt△ FCD斜边上的中线，? GD=GC ???/ GDCMC. 又 t AB=AC「. / B=Z C ? / B=Z GDC GD// AB ? / BEDh GDE. ???/ GDE90° ? GDL DE. 【针对训练】 1.如图，公路ACBC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为2.4 km, 则MC两点间的距离为 （B） A 0. 6 kmB. 1. A 0. 6 km B. 1. 2 km C 0. 9 km D. 4. 8 k