陕西省汉中市杨河学校2019～2020学年七年级下学期第一次月考数学试题（含解析）.doc

汉中市杨河学校2019～2020学年第二学期第一次月考试题七年级数学 一、选择题 1.计算(－2a)2－3a2的结果是（ ） A. －a2 B. a2 C. －5a2 D. 5a2 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3.石墨烯目前是世界上最稀薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅米，将这个数用科学计算法表示为（ ） A. B. C. D. 4.已知：则a，b，c大小关系（ ） A. B. C. D. 5.代数式的结果中，二次项系数是（ ） A. B. C. D. 6.已知求的值为（ ） A. B. C. D. 7.下列各题中，不能用平方差公式计算（ ） A. B. C. D. 8.现定义一种运算“”,对任意有理数m、n,规定：mn=mn(m?n),如12=1×2(1?2)=?2,则(a+b) (a?b)的值是( ) A. 2ab2?2b2 B. 2ab2+2b2 C. 2a2b?2b3 D. 2ab?2ab2 9.计算：的正确结果是（　　） A. ﹣4a4 B. 4a4 C. ﹣4a8 D. 4a8 10.若，那么的值是 ( ) A. 10 B. 52 C. 20 D. 32 二、填空题 11.计算：______________； 12.若x、y为整数，且，求x+2y的值为_________． 13.如果与的乘积中不含x2项，则m=______________． 14.如果长方体长为3a﹣4，宽为2a，高为2a，则它的体积是_____． 三、解答题 15.计算： （1） （2) 16.计算： 17.先化简，再求值：（x+y）（x－y）－x（x+y）+2xy，其中x=，y=2. 18.求证代数式的值与无关. 19.已知x2+x﹣5＝0，求代数式（x﹣1）2﹣x（x﹣3）+（x+2）（x﹣2）的值． 20.李叔叔刚买到一套新房，其局部结构如图，他打算除卧室外，其余部分铺地砖，则用a、b表示 （1）至少需要多少平方米地砖？ （2）如果铺的这种地砖的价格85元/米2，那么李叔叔至少需要花多少元钱？ 21.按题目要求计算： （1）已知，求值； （2）已知、，用含有、的式子表示． 22.已知． （1）求值 ； （2）根据（1）中的结果，求． 23.将4个数，，，排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若，求的值 24.已知与的乘积中不含和项，求的值. 25.观察下列各式： ； ； ； ； ． （1）根据上面各式的规律填空： ① ； ②（为正整数）= ； （2）利用（1）中①的结论求的值； （3）若，求的值． 汉中市杨河学校2019～2020学年第二学期第一次月考试题七年级数学 一、选择题 1.计算(－2a)2－3a2的结果是（ ） A. －a2 B. a2 C. －5a2 D. 5a2 【答案】B 【解析】 【分析】 首先根据积的乘方法则求出前面的单项式，然后根据合并同类型的法则得出答案． 【详解】(－2a)2－3a2 =4a2-3a2 =a2， 故选B． 【点睛】本题考查了积的乘方，合并同类项等，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键． 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据合并同类项法则、单项式乘除法法则、积的乘方法则逐一进行计算即可得. 【详解】A．，错误； B、，错误； C、，错误； D、，正确， 故选D． 【点睛】本题考查了合并同类项、幂的乘方与积的乘方；单项式乘除法，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键． 3.石墨烯目前是世界上最稀薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅米，将这个数用科学计算法表示为（ ） A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据科学记数法的表示形式对数值进行表示即可． 【详解】解：=， 故选：C． 【点睛】本题考查了科学记数法，掌握科学记数法的表示形式是解题关键． 4.已知：则a，b，c大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 分别按照负整数指数幂、乘方以及零指数幂的运算法则先运算，再比较大小即可． 【详解】， ， ， ∵， ∴，故选：C． 【点睛】本题考查了负整数指数幂、乘方以及零指数幂的运算．负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1． 5.代数式的结果中，二次项系数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 先根据多项式的乘法展开原式，再合并可得．