(完整版)七年级下数学第3章整式的乘除经典易错题带答案可直接打印2013浙教版新教材.docx

第 3 章 整式的乘除 1．计算： (1)(－2)× (－2)2×(－2)3； (2)(－x)9·x5·(－x)5·(－ x)3； an＋4·a2n－1·a； (4)4m－3·45－ m·4. 解： (1)26 (2)－x22 (3)a3n＋4 (4)43 ．如果 x m－ 3·xn＝x2，则 n 等于 ( D ) 2 A ．m－ 1 B． m＋ 5 C．4－m D． 5－ m 【解析】 m 3 n m n 3 ＝ 2 x － · ＝ x ＋ － x ， x ∴m＋n－3＝2，∴n＝5－m.选 D. ． 已知 3 a 2a＋ 1 31 (1) x ·x ·x ＝x ，求 a 的值； 3 (2)已知 x3 ＝m，x5＝n，试用含 m，n 的代数式表示 x11. 解： (1)x3a＋4＝x31，3a＋ 4＝ 31，a＝9. 11 6 5 3 3 5 (2)x ＝x ·x ＝x ·x·x ＝m·m·n＝m2n. 4．计算－ (－3a)2 的结果是 ( B ) A ．－ 6a2 B．－ 9a2 C．6a2 D．9a2 5．计算： (1)－p2·(－p)4 ·[( －p)3]5； (2)(m－n)2·[(n－m)3]5； (3)25×84×162. 解： (1)原式＝－ p2·p4 ·(－p)15＝p21； (2)原式＝ (m－n)2·(n－m)15＝－ (m－n)17； (3)原式＝ 25×(23)4× (24)2＝25× 212× 28＝225. 6．已知 10m＝2，10n＝ 3，求 103m＋ 2n 的值． 解： 103m＋2n＝(10m)3·(10n)2＝23×32＝8× 9＝ 72. 7．计算： (1)(－ab2)2(－ a4b3)3(－3a2b)； (2)(－xn)2(－yn)3－(x2y3)n； (3)[(a＋b)3]4·[(a＋b)2] 3； (4)(a4)5－(－a2·a3)4＋ (－a2)10－a·(－a2)5·(－a3)3. 解： (1)原式＝ a2b4(－a12b9)(－3a2b)＝3a16b14； (2)原式＝－ x2ny3n－x2ny3n＝－ 2x2ny3n； (3)原式＝ (a＋b)12·(a＋ b)6＝(a＋ b)18； (4)原式＝ a20－a20＋a20－a20＝0. 8．求值： (1)已知 2× 8n×16n＝222，求 n 的值； (2)若 qm＝ 4， qn＝16，求 q2m＋ 2n 的值； (3)已知 x3n＝2，求 x6n＋ x4n·x5n 的值． 解： (1)21× 23n×24n＝222，27n＋1＝222， ∴7n＝ 21，n＝3. (2)q2m＋2n＝(qm)2 ×(qn )2＝42×162 ＝16×256＝4096. (3)x6n＋x4n·x5n ＝x6n＋ x9n＝22 ＋23＝4＋8＝12. 9．计算： (1)4y·(－2xy2)； (2)(3x2y)3·(－4x)； (3)(－2a)3· (－ 3a)2； (4)(－3×106)× (4×104)(结果用科学记数法表示 )． 解： (1)原式＝－ 8xy3； (2)原式＝ 27x6y3·(－4x)＝－ 108x7y3； (3)原式＝－ 8a3·9a2 ＝－72a5 ； (4)原式＝－ 12×1010＝－ 1.2×1011. 10．计算： (1)(－4x2) ·(3x＋1)； (2) 2ab2－ 2ab · 1ab； 3 2 (3)a(3＋ a)－3(a＋2)． 解： (1)原式＝ (－4x2) ·(3x)＋ (－ 4x2) ·1＝－ 12x3－4x2； (2) 2 2 1 －2ab) 1 1 2 3 2 2 ； 原式＝ ab ·ab＋( ·ab＝ a b － a b 3 2 2 3 (3) 原式＝ 3a＋a2－3a－6＝a2－6. 11．[2012 ·杭州 ]化简： 2[(m－1)m＋m(m＋1)] [(·m－1)m－m(m＋1)] ．若 m 是任意 整数，请观察化简后的结果，你发现原式表示一个什么数？ 解： 2[(m－1)m＋ m(m＋1)][( m－1)m－m(m＋1)] ＝2(m2－m＋m2＋m)(m2－ m－m2－ m) ＝2 ·2m2·(－2m) ＝－ 8m3， 即原式＝ (－2m)3，表示任意一个偶数的立方． 12．计算： (1)[2012 安·徽 ](a＋3)(a－ 1)＋a(a－ 2)； (2)(a2＋3)(a－2)－a(a2－ 2a－2)． 解： (1)(a＋ 3)(a－1)＋a(a－ 2) ＝a2＋ 2a－3＋a2－ 2a＝2a2－3； (2)原式＝ a3－2a2＋3a－ 6－ a3＋2a2＋2a ＝5a－6. 13．已知 a＋b＝ m，ab＝－ 4，则计算 (a－1)(b－ 1)的