小学数学_重叠教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

小学数学四年级下册 《重叠问题》教学设计 [教学内容]《义务教育教科书·数学（四年级下册）》。 [教学目标] 1.经历用韦恩图表示重叠问题的探究过程，体验韦恩图产生的必要性。 2.借助直观图，理解韦恩图中每一部分的含义。 3.利用集合的思想方法思考和解决简单的实际问题。 4.通过丰富、直观的游戏活动，在观察、操作、交流、猜测等活动，感受数学与生活的密切联系，体验数学在生活中的价值和学习的乐趣。 [教学重点] 经历用集合图（韦恩图）表示重叠问题的探究过程，利用集合的思想方法思考和解决简单的重叠问题。 [教学难点] 理解韦恩图的意义，建构重叠问题的数学模型。 [教学准备] 教具：多媒体课件、板书用写真板等。 学具：研究单、同桌操作用的名单、磁板等。 [教学过程] 一、巧设情境，引入新课 师：咱们学校经常组织大家参加社会实践活动，昨天老师在校园里又看到了这样一则通知。 课件演示通知学校定于本周周六、周日组织社会实践活动，请四年级各班选10人参加小记者活动，9人参加小交警活动。 通知 学校定于本周周六、周日组织社会实践活动，请四年级各班选10人参加小记者活动，9人参加小交警活动。 根据通知要求，每班一共要选多少人参加这两项活动？怎么算的？ 预设：学生会想到用10+9=19人。 师：一定是19人吗？（抽生交流） 师：这是四年级一班假期参加社会实践活动的名单，一起来看一看。 课件演示。（课本情境图） 师：你发现了什么？有同学重复参加了两项活动，那能用10+9直接求出总人数吗？ 师：这节课我们就来一起研究这种有重复部分的问题，我们称之为重叠问题。 （板书课题：重叠问题） 【设计意图】让学生根据通知，猜一猜每班参加社会实践的人数，再出示课本情境图给学生对比观察，老师的一句“真的是19人吗”引发矛盾冲突，让 “重叠问题”的研究成为学生内在的学习需求。 二、合作探究，感知模型 (一）动手操作，思维碰撞 师：先来进行一个同桌竞赛，这是竞赛内容和规则。 竞赛内容 竞赛内容 同桌比赛摆姓名，左边的同学负责摆好参加小记者的10人，右边 的同学负责摆好参加小交警的9人。 竞赛规则 能快速、一个不少地摆好的一方获胜。获胜方立即举手。 （抽一对同桌到黑板上用大学具板演，其余同桌比赛） （有的同桌会出现争抢的情况。）你们俩你争我抢的怎么回事？（少重复的几个人）每对同桌的名单中都有重复的这几名同学。（他们两项活动都参加了，却只有一个）同桌协商一下，看能不能找到一个两全其美的解决方法。 （二）交流方法，分析策略 选不同方法磁吸在黑板上，分析不同的解决策略。 师：思考这几种方法，哪种方法比较合理？为什么？ 生交流想法，逐步引出韦恩图。 （三）引出韦恩图，介绍韦恩 课件演示。（不规则韦恩图） 师：我们可以把线画的更漂亮一些。 课件动态演示：由不规则变规则的过程。 这种图最早是由英国一位名叫韦恩的科学家创造的。 课件演示。（韦恩的介绍） 师：因此，这种图就叫做韦恩图。（板书：韦恩图） 【设计意图】通过让学生参与同桌竞赛再次引发冲突：有几名同学两项活动都参加了，但名单只有一个，怎么办？在交流方法，分析策略的过程中，学生发现，把他们放在中间是最合理的，并且要想一看就知道哪些是参加小记者的，哪些是参加小交警的，“圈一圈”既简单又有效。由此，“韦恩图”便在学生的操作、交流、碰撞中，自然、流畅地出现了。 4.了解信息，掌握算法。 （1）理解韦恩图各部分意义。 师：从韦恩图中，你能得到哪些信息呢？我想聘请一位小老师，给我们介绍一下图中各个部分表示什么意思，谁来试试？（抽生交流） （2）数形结合，列式计算。 根据这些信息，你能列式计算出我们班一共有多少名同学参加这两项活动吗？在研究单一上完成。 生独立完成后，投影展示不同方法，生结合韦恩图介绍算理。 这几种方法，他们有什么共同特点？ 师总结：不管怎样列式，重复出现的只能算1次。还有相同的地方吗？ 【设计意图】让学生当“老师”，将学习主动权放手给学生，用数学语言清晰表达韦恩图各部分含义的过程，也是学生逐步加深对韦恩图理解的过程。之后借助韦恩图，让学生弄清重叠问题的数量关系，寻找解决问题的不同策略，经历用集合的思想和方法解决问题的过程。在对不同策略的对比沟通中，充分感知解决问题方法的多样性与共性，为构建模型做准备。 三、变式拓展，构建模型 师：重叠问题的奥妙远不止这些，大家猜一猜我们隔壁班可能有多少人参加这两项活动？在研究单二上完成。 生完成后，同桌交流，师挑选不同想法，投影展示交流，梳理总结。 课件演示。（0人重复到9人重复） 在解决前面的问题时，我们列出了这么很多算式，它们有什么共同