41因式分解教学设计.docx

《因式分解》教学设计 总体说明 因式分解是代数的重要内容，它与整式和它在分式有密切联系，因式分解是在学 习有理数和整式四则运算上进行的，它为今后学习分式运算，解方程及方程组及 代数式和三角函数式恒等变形提供必要的基础。因此学好因式分解对于代数知识 的后继学习具有相当重要的意义. 本节是因式分解的第1小节，它主要让学生经历从分解因数到分解因式的过程， 让学生体会数学思想一一类比思想，分解的思想，逆向思考的作用，体会数学思 维之间的整体联系。 一、 学生知识状况分析 学生的技能基础：学生已经熟悉乘法的分配律及其逆运算，并且学习了整式的乘 法运算，因此，对于因式分解的引入，学生不会感到陌生，它为今天学习分解因 式打下了良好基础. 学生活动经验基础：山整式乘法寻求因式分解的方法是一种逆向思维过程，而逆 向思维对于八年级学生还比较生疏，接受起来还有一定的困难，再者本节还没有 涉及因式分解的具体方法，所以对于学生来说，寻求因式分解的方法是一个难点. 二、 教学任务分析 基于学生在小学已经接触过因数分解的经验，但对于因式分解的概念还完全陌生, 因此，本课时在让学生重点理解因式分解概念的基础上，应有意识地培养学生知 识迁移的数学能力，如：类比思想，逆向运算能力等。因此，本课时的教学口标 是： ?使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念. 2?认识因式分解与整式乘法的相互关系一一互逆关系（即相反变形），并能运 用这种关系寻求因式分解的方法. 3?通过解决实际问题，学会将实际应用问题转化为用所学到的数学知识解决问 题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识。 通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较，学习代数式的变形和转化与4. 化归的能力，培养学生的分析问题能力与综合应用能力. 情感与态度： J培彖学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是 的科学态度。 重点：因式分解的概念 难点：难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系 寻求因式分解的方法 三、 教学过程分析 本节课设计了六个教学环节：复习回顾，比较探究（数f形f式）概念，引 出概念（确认概念属性），类比练习，反馈练习，小结 第一环节复习回顾： 活动内容：下题简便运算怎样进行 问题 736X95+736X5 2, -2. 67X 132+25X2. 67+7X2. 67 设计意图： 观察实例，分析共同属性：解决问题的关键是把一个数式化成了儿个数的积的形 式，此时学生对因式分解还相当陌生的，但学生对用简便方法进行计算应该相当 熟悉.引入这一步的H的旨在设计问题情景，复习知识点与计算，引入新课，让 学生通过回顾用简便方法计算一一因数分解这一特殊算法，通过类比很自然地过 渡到正确理解因式分解的概念上，从而为因式分解的掌握和理解打一个台阶。 第二环节比较探究： 厂99能被99整除吗？为了回答这个问题，3： (1)99你该怎样做？活动内容：问 题把你的想法与同学交流。 血-])-99 = 99 (99-99 = 99X9999,-99 能被 99 整除 ：.99-99 能被 100 整除 吗？为了回答这个问题，(2)99你该怎样做？把你的想法与同学交流。 血_1) X-991 = 99 (999999 小明是这样做的:-99 二 99X二 99 (99+1) (99-1) 100 X98X二 99. 厂99能被100整除 所以99活动目的： 以一连串的知识性问题引入，在学生已有的认识基础上，先让学生解决一些具体 的数的运算问题，通过简便运算把一个式子化成儿个数乘积的形式，并且问题的 设置山浅入深，逐步让学生体会分解因数的过程和意义。这一环节的设置对学生 理解下面因式分解的概念起到了很大帮助，体现了知识螺旋上升的思想。 厂99能否被100整除时，小明是怎么做的？(想一想：1)在回答99 (2)请你说明小明每一步的依据。 厂99还能被哪些正整数整除？为了回答这个问题，你该怎做？ 99 (3)与同学交 流。 厂99化成了怎样的形式？)99 (老师点拨：回答这个问题的关键是把小结：以 上三个问题解决问题的关键是把一个数式化成了几个数的积的形式。 厂99可以被98、99、100可以了解：99三个连续整数整除. 将99换成其他任意一个大于1的整数，上述结论仍然成立吗？ 学生探究发现：用d表示任意一个大于1的整数，贝IJ: M?a?aaa?a?.?l)??a(a ?a?(a?l)(a?l) )l?a(?a?)l?a(? 你能与同伴交流每一步怎么变形的吗？①你能理解吗？②这样变形是为了达到 什么样的LI的？换成其他活动目的：从知识性的问题过度到思考性的问题，巧妙 设问：“将99引发学生联想到用字母表示数的的整数1, ”上述结论仍然成立吗? 任意一个大于3这个过程对学生