(版)100所名校高考模拟金典卷(七)理科数学.docx

精品文档 精品文档 PAGE 精品文档 所名校高考模拟金典卷（七）理科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 参考公式： 锥体体积公式 样本数据x1,x2,L ,xn的标准差 V 1 Sh 1(x1x)2(x2x)2L(xnx)2 3 s 其中S为底面面积，h为高 n 其中x为样本平均数 球的表面积，体积公式 S 4R2 ，V 4R3 柱体体积公式V Sh 其中R为球的半径 3 其中S为底面面积，h为高 第Ⅰ卷（选择题共 60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 8i i，则|z|等于 1．已知复数z 1 i A．41 B．5 C．42 D．4 2．已知函数f(x) log2 x(x 0), ( 1 3x(x 0), 则f[f )]的值是 4 A．9 B．9 1 D． 1 C． 9 9 r r r rr 3．已知向量a (1,2)，a 2b (1,4)，则向量a与b夹角的余弦值是 5 5 10 D． 10 A． B． C． 5 5 10 10 4．从1，2，3，4，5，6这六个数中一次随机抽取两个数，则其中一个 开始 数是另一个数的两倍的概率是 1 1 1 1 S 0 A． B． C． D． 3 4 5 6 k k 1 5．已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是 n 2 A．求数列 1 的前10项和（n N* ） k 1 n n 2 n 是S 1 k 10? S 1 否 n B．求数列 的前10项和（n N * ） 输出S 2n 结束 100所名校高考模拟金典卷（七）理科数学－第 1页(共10 页) C．求数列 1 的前11项和（nN*） n D．求数列 1 的前11项和（n N* ） 2n 6．若(x21)n展开式中的所有二项式系数和为 512，则该展开式的常数项为 x B．84 C．36 A．84 D．36 7．点P(x,y)在直线4x3y 0上，且x,y满足 14xy 7，则点P到坐标原点距离的取 值范围是 A．0,5 B． 5,15 C． 5,10 D． 0,10 8．设直线l过双曲线C的一个焦点，且与 C的一条渐近线平行， l与坐标轴所围成的三角形的面 积是双曲线C的实半轴长与虚半轴长这积，则双曲线 C的离心率是 A．2 B． 3 C．2 D． 5 9．已知函数f(x) (sin2x cos2x)2 2sin22x的图像向左平移 个单位后得到函数 8 g(x)的图像，以下关于函数g(x)的判断正确的是 A．点(3 ,0)为函数g(x)图像的一个对称中心 16 B．x 为函数g(x)图像的一条对称轴 16 C．函数g(x)在区间(0,3 )上单调递减 16 D．函数g(x)在区间( ,0)上单调递增 8 10．由曲线y x2 x 2及其在点(1,4)处的切线l和y轴所围成的图形的面积为 5 2 1 1 A． B． C． D． 6 3 6 3 11．半径为R的球O中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，则圆柱的表面积是 2 B．2R 2 5R2 7 R2 A．3R C． D． 2 2 12．如图，单位圆中弧 AB长为x，f(x)表示弧AB与弦AB所围成弓形 面积的2倍，则函数f(x)的图像上的点到直线 yx1的距离的最大值是 ·O 100所名校高考模拟金典卷（七）理科数学－第 2页(共10 A B 页) x 3 2 A．2 B． 2 C． D． 2 2 第Ⅱ卷（非选择题共 90分） 注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上． 二、填空题：本大题共 4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上． 13．已知 ( ,3 )，2sin cos ，则cos( )＝ ． 2 2 14．一个简单组合体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 ． 15．已知P为抛物线C:y2 8x上一个动点，Q为圆 3 M:x2 y2 2x 8y 16 0上一个动点，那么当点P到点Q 的距离与点 P到抛物线C准线的距离之和取得最小值时， P点  1 1 正视图 侧视图 1 1 坐标为 ． 俯视图 B 16．如图，在△ABC中，D是边AC的中点，且2AD BD， BC 2AB，则cosC的值为 ． A D C 三、解答题：本大题共 6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步 骤． 17．（本小题满分 12分）设数列 a的前n项和为Sn，且Sn 2n1．数列b满足b1 2， n n bn1 2bn 8an． （1）求数列 an的通项公式； （2）证明：数列 bn 为等差数列，并求 bn的通项公式． 2n 18．（本小题满分 12 分）如图，三棱柱 ABCA1B1C1中，AA1⊥面ABC，BC AC， B1 B BCAC2，AA1 3，D为AC