2019-2020学年河南省焦作市孟州第四高级中学高一数学文上学期期末试题.docxVIP

2019-2020学年河南省焦作市孟州第四高级中学高一数学文上学期期末试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 如图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为 ?????????? 。（用分数表示） ? A.????????? B.? ?? C.? ?????????? D.? ????????????????????????????????????? 参考答案： A 略 2. 的值等于（???? ） A． ???????????? B．??????????? C． ?????????? D． 参考答案： B 3. 已知，且，则（??? ） A． ??????? B． ????? C. ??????? D． 参考答案： A 4. 如果，那么（ ▲ ） A. ???? B. ?? C. ??? D. 参考答案： C 根据函数在是减函数，且， 所以，所以，故选C. ? 5. 设向量=（cosα，），若的模长为，则cos2α等于（　　） A．﹣ B．﹣ C． D． 参考答案： A 【考点】GT：二倍角的余弦． 【分析】由||==，求得cos2α=，再利用二倍角的余弦公式求得cos2α=2cos2α﹣1的值． 【解答】解：由题意可得||==，∴cos2α=． ∴cos2α=2cos2α﹣1=﹣， 故选：A． 6. 函数y=的图象是（　　） A． B． C． D． 参考答案： C 【考点】函数的图象． 【分析】通过函数的解析式的变形，得到分段函数，然后判断函数的图象即可． 【解答】解：函数y==． 所以函数的图象是C． 故选：C． 【点评】本题考查函数的图象的判断，分段函数的应用，是基础题． 7. 设等差数列{an}的前n项为Sn，已知a1=﹣11，a3+a7=﹣6，当Sn取最小值时，n=（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 参考答案： B 【考点】等差数列的前n项和． 【专题】等差数列与等比数列． 【分析】由等差数列的性质和题意求出a5的值，再求出公差d、an和Sn，对Sn化简后利用二次函数的性质，求出Sn取最小值时对应的n的值． 【解答】解：由等差数列的性质得，2a5=a3+a7=﹣6， 则a5=﹣3， 又a1=﹣11，所以d==2， 所以an=a1+（n﹣1）d=2n﹣13， Sn==n2﹣12n， 所以当n=6时，Sn取最小值， 故选：B． 【点评】本题考查等差数列的性质、通项公式，以及利用二次函数的性质求Sn最小值的问题． 8. 已知定义在(0,+∞)上的函数满足：对任意正实数a，b，都有，且当时恒有，则下列结论正确的是（? ） A．在(0,+∞)上是减函数???????? B．在(0,+∞)上是增函数 C．在(0,1)上是减函数，在(1,+∞)上是增函数???????? D．在(0,1)上是增函数，在(1,+∞)上是减函数 参考答案： A 设 则 从而 即 所以在上是减函数,故选A ? 9. 已知是定义在上的偶函数，那么的值是(　　) A．???? B.? ????C.? ???????D． 参考答案： B?? 10. 若向量与向量为共线向量，且，则向量的坐标为(?? ) A.(－6,3) B.(6,－3) C. (6,－3)或(－6,3) D. (－6,－3)或(6,3) 参考答案： C 【分析】 设出向量的坐标为，根据两个向量共线,写出要求向量的坐标的表示形式,根据要求向量的模长是,利用向量的模长公式,写出关于的方程,解方程即可. 【详解】根据题意，设向量的坐标为， 由向量与向量为共线向量得， 即，所以， 因为，即有， 解得， 时，， 时， 所以向量的坐标为或。 故本题正确答案为C。 【点睛】本题考查两个向量的共线关系,考查向量的模长的运算,本题是一个基础题. 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是__________________． 参考答案： 略 12. 当时，函数取得最大值，则??????????? ． 参考答案： 略 13. 给出下列四个命题： ①若f（x）是定义在[﹣1，1]上的偶函数，且在[﹣1，0]上是增函数，，则f（sinθ）＞f（cosθ）； ②若锐角α，β满足cosα＞sinβ，则α+β＜； ③已知扇形的半径为R，面积为2R2，则这个扇形的圆心角的弧度数为4； ④f（x）为奇函数，当x＞0时，f（x）=sin2x+cosx，则． 其中真命题的序号为　　． 参考答案