(word版)高中数学必修四测试卷及答案,文档.docx

精品文档 精品文档 PAGE 精品文档 高中数学必修四检测题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 .共150分，考试时间90分 钟. 第Ⅰ卷（选择题，共 60分） 一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 . 1、在下列各区间中，函数 y=sin（x＋4）的单调递增区间是（ ） A.［2，π］ B.［0，4］ C.［－π，0］ D.［4，2］ 1 2、已知sinαcosα=8 ,且4α2，则cosα－sinα的值为（ ） 3 3 (A)2 (B)4 (C) sin cos 1 3、已知2sin 3cos =5 ,则tanα的值是（  3 2  3 (D)±2 ） 8 8 8 (A)±3 (B)3 (C)3 (D)无法确定 π 在区间 π ） 4、函数ysin2x ，π的简图是（ 3 2 1 5、要得到函数y y cosx sinx的图象，只需将函数 的图象（ ） A．向右平移 个单位 B．向右平移 个单位 C．向左平移 个单位D．向左平移 个单位 6、函数y lncosx πx π的图象是（ ） 2 2 y y y y π O πx π O πx π O πx πO πx 2 2 2 2 2 2 2 2 A． B． C． D． r r r r r r 7、设xR，向量a (x,1),b (1, 2),且a b ，则|a b| （A） 5 （） 10 （C） 2 5 （D） 10 B 8、已知a=（3，4），b=（5，12），a与b 则夹角的余弦为（ ） A．63 B．65 C．13 D．13 65 5 9、计算sin43°cos13°－cos43°sin13°的结果等于 ( ) 1 3 2 3 A.2 B.3 C.2 D.2 1 10、已知sinα＋cosα= 3，则sin2α= （ ） 8 8 8 D．232 A． 9 B．－ 9 C．±9 π 4 7π 11、已知cos(α－6)＋sinα＝5 3，则sin(α＋6)的值是() 2 3 2 3 4 4 A．－5 B. 5 C．－ 5 D.5 π 12、若x= 12，则sin4x－cos4x的值为 （ ） A．1 B． 1 C． 3 D．3 2 2 2 2 2 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题 4小题，每小题4分，共16分.把正确答案填在题中横线上. 13、若f(x) 2sin( x )（其中 0, ）的最小正周期是 ，且f(0) 1，则 2 ， 。 14、设向量a (1,2m)，b (m1,1)，c (2,m)，若(ac)b，则|a|______.[ f(x) sin(2x ) 15、函数 6的单调递减区间是 f(x) π 3sin2x 16、函数 3 的图象为C，则如下结论中正确的序号是_____ 11 2π x ， ①、图象C关于直线 12 对称；②、图象C关于点 3对称；③、函数f(x)在 π5π π ， 区间1212 内是增函数； ④、由y3sin2x的图角向右平移 3个单位长度可以得到 图象C． 三、解答题：本大题共 6题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17、（12分）已知向量 = ,求向量b，使|b|=2| |，并且 与b的夹角为。 3 18、（12分）若0 , 0，cos 4 1,cos 4 2 3，求cos . 2 2 3 3 2 19 、（12分）设f(x)6cos2x3sin2x． 1）求f(x)的最大值及最小正周期；（2）若锐角 满足f() 323，求 tan4 （ 5 的值． 20、（12分） 如右图所示函数图象，求f(x)Asin(x )（ 0, ）的表达式。 y 2 1  7 88 o x 8 2 4 21、设平面三点A（1，0），B（0，1），C（2，5）． （1）试求向量2AB＋AC的模； （2）试求向量AB与AC的夹角； （3）试求与BC垂直的单位向量的坐标． 22、（14 分） 已知函数 f(x)3sin(x )cos(x)（ 0 π 0 ）为偶函数，且 ， 函数y f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为 π ． 2 （Ⅰ）求f π的值； 8 π （Ⅱ）将函数y f(x)的图象向右平移 个单位后，得到函数 y g(x)的图象，求g(x)的单调递减 6 区间． 答案 5 1-5BCBAA 6-10ABAAB11-12CC 13、2 6 14、 2 15 、[k , 5 k],k z 3 6 16 、①②③ 17 、由题设 ,设b= ,则由 ,得 .∴ , 解得 sinα=1或 。 当sinα=1时，cosα=0；当 时， 。 故所求的向量 或 。 5 3 18、 9 f(x) 61 cos2x 3sin2x 3sin2