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教学设计
课 题
3.2解一元一次方程(一)
年 级
七年级
授课教师
林玉信
课 时
1
授课时间
2017.10.18
教
学
目
标
知识与技能
经历运用方程解决实际问题的过程,体会方程是刻画现实世界的有效数学模型;能正确的求解一元一次方程。
过程与方法
学会合并同类项,会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程;能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程。
情感态度
与价值观
通过学习“合并同类项”,体会古老的代数书中的“对消”的思想,激发数学学习的热情。
教学重点
建立方程解决实际问题,会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程。
教学难点
分析实际问题中的已知量和未知量,找出相等关系,列出方程。
教具课件
PPT,投影仪
学生出席
全部出席
板
书
板
画
设
计
3.2解一元一次方程(一)
——合并同类项
方程:
一元一次方程:
设未知数 列方程
三、实际问题——————————— 一元一次方程
四、解方程步骤:1、合并同类项
系数化为一
例题:
五、列方程解决实际问题:
1、设未知数
2、找相等关系
3、列方程
教学过程设计(含时间分配)
教师活动内容.方式
学生活动内容.方式
复习旧知:
1、合并同类项:(1) x+2x+4x=(1+2+4)x=7x
(2)5y-3y-4y=(5-3-4)y=-2y
(3)4a-1.5a-2.5a=(4-1.5-2.5)a=0
2、脑筋急转弯:用适当的词语填空:
小白+小白=
小灰+小灰=
小黑+小黑=
小白+小黑=
什么是方程?(或者举例说明)
含有未知数的等式——方程
练习:判断下列式子是不是方程,正确打”√”,错误打”X”:
(1) 1+2=3 ( ) (2)1+2x=4 ( )
(3) x+1-3 ( ) (4)X+Y=2( )
什么是一元一次方程?上述式子中有没有一元一次方程呢?
探究新知:
约公元825年,中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为《对消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思呢?这节课我们就来探究这个问题。
问题1:某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机?
回忆一下:如何解决实际问题?
设未知数 列方程
实际问题——————————— 一元一次方程
分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是解决实际问题的一种数学方法.
分析:设前年这个学校购买了计算机x台,则去年购买计算机_____台,今年购买计算机_____台,根据问题中的相等关系:前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台,列得方程:
x + 2x +4x = 140
思考:怎样解这个方程呢?
分析:解方程,就是把方程变形,变为 x = a(a为常数)的形式
x + 2x +4x = 140
合并同类项
7x = 140
系数化为1
x = 20
想一想:上面解方程中“合并同类项”起了什么作用?
合并同类项起到了“化简”的作用,即把含有未知数的项合并,从而把方程转化为ax=b,使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数) .
体验新知:
例1:解方程(1)
解:合并同类项,得:
系数化为1,得:X=4
(2)7X-2.5X+3X=-15×4-6×3
解:合并同类项,得:
6X=-78
系数化为1,得:
X=-13
练习:
(补充习题)自我检测:解方程:
(1)2x+3x+4x=18;
(2)2.5y+10y-6y=15-21.5;
(3)13X-15X+X=-3
在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中, 记载着一些数学问题.其中一个翻译过来就是“啊哈,它的全部,它的七分之一, 其和等于24”.你能求出问题中的“它”吗?请你能根据题意列出方程.
教师:刚上课的时候我们已经接触了实际问题,那么对于实际问题的解决都分那几步呢?
一.设未知数:
二.分析题意找出等量关系:
三.根据等量关系列方程
教师出示问题二:问题2:洗衣厂今年
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