统考版2021届高考物理二轮复习提升指导与精练4牛顿运动定律及其应用含解析.doc

高考 高考 PAGE / NUMPAGES 高考 牛顿运动定律及其应用 1．高考对牛顿第二定律内容的要求较高，从历年命题看，命题主要集中在三个方面：结合运动学规律综合分析动力学的两类问题；交替使用整体法与隔离法处理连接体问题、临界问题；以实际应用为背景，考查思维转换、实际建模等综合问题。 2．两个常见模型的注意点： (1)“滑块—木板”模型问题中，靠摩擦力带动的那个物体的加速度有最大值：。 (2)传送带靠摩擦力带动(或阻碍)物体运动，物体速度与传送带速度相同时往往是摩擦力突变(从滑动摩擦力变为无摩擦力或从滑动摩擦力变为静摩擦力)之时。 例1．(2019∙全国III卷∙20)如图(a)，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t＝0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t＝4 s时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图(b)所示，木板的速度v与时间t的关系如图(c)所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取10 m/s2。由题给数据可以得出(　　) 图（a） 图（b） 图（c） A．木板的质量为1 kg B．2 s～4 s内，力F的大小为0.4 N C．0～2 s内，力F的大小保持不变 D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2 【考题解读】本题考查牛顿运动定律的综合应用，体现了物理学科科学推理的核心素养。以木板为研究对象，通过f－t与v－t图象对相应过程进行受力分析、运动分析，列方程解出相应的问题。 【答案】AB 【解析】分析知木板受到的摩擦力fʹ＝f。0～2 s，木板静止，F＝fʹ，F逐渐增大，所以C错误。4 s～5 s，木板加速度大小a2＝0.2 m/s2，对木板受力分析，fʹ＝ma2＝0.2 N，得m＝1 kg，所以A正确。2 s～4 s，对木板有F－fʹ＝ma1，F＝fʹ＋ma1＝0.4 N，所以B正确。由于无法确定物块的质量，则尽管知道滑动摩擦力大小，仍无法确定物块与木板间的动摩擦因数，故D错误。 例2．(2020∙全国II卷∙25)如图，一竖直圆管质量为M，下端距水平地面的高度为H，顶端塞有一质量为m的小球。圆管由静止自由下落，与地面发生多次弹性碰撞，且每次碰撞时间均极短；在运动过程中，管始终保持竖直。已知M ＝4m，球和管之间的滑动摩擦力大小为4mg, g为重力加速度的大小，不计空气阻力。 (1)求管第一次与地面碰撞后的瞬间，管和球各自的加速度大小； (2)管第一次落地弹起后，在上升过程中球没有从管中滑出，求管上升的最大高度； (3)管第二次落地弹起的上升过程中，球仍没有从管中滑出，求圆管长度应满足的条件。 【考题解读】本题主要考查牛顿第二定律的综合应用和动能定理的结合，关键是总清楚运动过程和受力情况，利用牛顿第二定律求解加速度，再结合运动学公式、动能定理进行解答。 【解析】(1)管第一次落地弹起的瞬间，小球仍然向下运动。设此时管的加速度大小为a1，方向向下；球的加速度大小为a2，方向向上；球与管之间的摩擦力大小为f，由牛顿运动定律有： Ma1＝Mg＋f ① ma2＝f－mg ② 联立①②式并代入题给数据，得a1＝2g，a2＝3g ③ (2)管第一次碰地前与球的速度大小相同。由运动学公式，碰地前瞬间它们的速度大小均为 v0＝eq \r(2gH)④ 方向均向下。管弹起的瞬间，管的速度反向，球的速度方向依然向下。 设自弹起时经过时间t1，管与小球的速度刚好相同。取向上为正方向，由运动学公式 v0–a1t1＝－v0＋a2t1 ⑤ 联立③④⑤式得⑥ 设此时管下端的高度为h1，速度为v。由运动学公式可得 h1＝v0t1－eq \f(1,2)a1t12⑦ v＝v0－a1t1⑧ 由③④⑥⑧式可判断此时v>0。此后，管与小球将以加速度g减速上升h2，到达最高点。由运动学公式有 ⑨ 设管第一次落地弹起后上升的最大高度为H1，则H1＝h1＋h2⑩ 联立③④⑥⑦⑧⑨⑩式可得⑪ (3)设第一次弹起过程中球相对管的位移为x1。在管开始下落到上升H1这一过程中，由动能定理有 Mg(H－H1)＋mg(H－H1＋x1)－4mgx1＝0 ⑫ 联立⑪⑫式并代入题给数据得x1＝eq \f(4,5)H⑬ 同理可推得，管与球从再次下落到第二次弹起至最高点的过程中，球与管的相对位移x2为 x2＝eq \f(4,5)H1⑭ 设圆管长度为L。管第二次落地弹起后的上升过程中，球不会滑出管外的条件是 x1＋x2≤L ⑮ 联立⑪⑬⑭⑮式，L应满足条件为⑯ 提分训练 提分训练 1．如图所示，物体A、B由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳连接，由静止开始释放，在物体A加速下降的过程中，下列判断正确的是