新华师版七年级下第九章、多边形教案教学内容.pdf

9.1 三角形 第 1 课时 认识三角形 教学目的 1.理解三角形、三角形的边、顶点、内角、外角等概念。 2.会将三角形按角分类。 3.理解等腰三角形、等边三角形的概念。 重点、难点 1．重点：三角形内角、外角、等腰三角形、等边三角形等概念。 2．难点：三角形的外角。 教学过程 一、引入新课 在我们生活中几乎随时可以看见三角形，它简单、有趣，也十分有用，三角形可以帮助我们更 好地认识周围世界，可以帮助我们解决很多实际问题。 本章我们将学习三角形的基本性质。 二、新授 1．三角形的概念： (1)什么是三角形呢 ? 三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，这三条线段就是三角 形的边。如图： AB 、BC 、AC 是这个三角形的三边，两边的公共点叫三角形的顶点。 (如点 A) 三角 形约顶点用大写字母表示，整个三角形表示为△ ABC 。 A （顶点） 边 B C (2)三角形的内角，外角的概念：每两条边所组成的角叫做三角形的内角，如∠ BAC 。 每 个三角形有几个内角 ? 三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角， 如下图中∠ ACD 是 ∠ABC 的一个外角，它与内角∠ ACB 相邻。 A 外角 B C D 与△ ABC 的内角∠ ACB 相邻的外角有几个 ?它们之间有什么关系 ? 练习： (1)下图中有几个三角形 ?并把它们表示出来。 A D B C (2) 指出△ ADC 的三个内角、三条边。 学生回答后教师接着问：∠ ADC 能写成∠ D 吗 ?∠ACD 能写成∠ C 吗?为什么 ? (3) 有人说 CD 是△ ACD 和△ BCD 的公共的边，对吗 ?AD 是△ ACD 和△ ABC 的公共边，对吗 ? (4) ∠BDC 是△ BCD 的什么角 ?是△ ACD 的什么角 ?∠BCD 是△ ACD 的外角，对吗 ? (5)请你画出与△ BCD 的内角∠ B 相邻的外角。 2．三角形按角分类。 1 让学生观察以下三个三角形的内角，它们各有什么特点 ?并用量角器或三角板加以验证。 1 2 3 第一个三角形三个内角都是锐角；第二个三角形有一个内角是直角；第三个三角形有一个内角是钝 角。 所有内角都是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个内角是直角的三角形叫直角三角形；有一个 内角是钝角的三角形叫钝角三角形。 三角形按角分类可分为： 锐角三角形 (三个内角都是锐角 ) 直角三角形 (有一个内角是直角 ) 钝角三角形 (有一个内角是钝角 ) 3．等腰三角形、等边三角形的概念：让学生观察以下三个三角形，它们的边各有什么特点 ? 1 2 3 经过观察，测量可知：第一个三角形的三边互不相等；第二个三角形有两条边相等 (AB ＝AC) ；第 三个三角形的三边都相等。 (1) 等腰三角形：两条边相等的三角形叫等腰三角形。 相等的两边叫做等腰三角形的腰，如上图 (2)AB 、AC 是这个等腰三角形的腰。 (2) 等边