地球流体力学：第四章-第八节 Rossby波的传播及反射.ppt

中国科学院大气物理研究所 大气科学和地球流体力学数值模拟国家重点实验室 《地球流体力学》第四章：旋转浅水模式和波动动力学 将自然界中的物理现象进行理想化和抽象化 建立合理的数学物理模型 求解数学模型 解释物理现象 改进数学模型 3.1.4中的对称涡旋 4.2.3中的边界Kelvin波 4.8 Rossby波的传播及反射 平面 平面 4.8.1 平面上的涡旋传播 McWilliams, J. C. and Flierl, G.R. (1979). On the evolution of isolated nonlinear vortices, J. Phys. Ocean. 9, 1155–1182. 1，涡旋向西移动； 2，涡旋向南移动； 3，涡旋强度减弱。 在 平面下又会如何呢？ 对于单个对称涡旋，在 平面近似和不考虑非保守力的条件下，该涡旋将保持定常状态。（3.2） 1，为何向西移动？ 在涡旋的西侧产生正的倾向，在东侧产生负的倾向，涡旋整体向西移动。 在 平面近似下， 流函数倾向为0，涡旋不会向西移动。 2，为何向南移动？ 反气旋性环流诱发出辐合的科氏力场。 在高纬度地区，科氏参数大，科氏力大，继而科氏力合力方向向南，涡旋向南运动。 科氏力的影响 在 平面近似下，科氏力相互抵消，总合力为0，涡旋不会向南移动。 3，为何强度减弱？ 位势涡度守恒 涡旋向南运动，科氏参数 减小，由于 不变，为保证位势涡度守恒，则相对涡度 必然增大，产生气旋性环流，原反气旋性环流减弱。 若初始场是一个气旋性环流，涡旋将如何运动？ 1，涡旋向西移动； 2，涡旋向北移动； 3，涡旋强度减弱。 在涡旋的西侧产生负的倾向，在东侧产生正的倾向，涡旋整体向西移动。 气旋性环流诱发出辐散的科氏力场。 在高纬度地区，科氏参数大，科氏力大，继而科氏力合力方向向北，涡旋向北移动。 涡旋向北运动，科氏参数 增大，由于 不变，为保证位势涡度守恒，则相对涡度 必然减小，产生反气旋性环流，原气旋性环流减弱。 4.8.2 东边界Kelvin波 沿着东边界向极地传播的Kelvin波可以激发出Rossby波。 对于空间尺度远小于地球半径 的Kelvin波， 效应不明显， 平面下的结论仍然近似成立。 东边界Kelvin波向极地传播 变形半径减小 能量损失 地转流 Rossby波 惯性重力波 长波近似下，Rossby波相速度和群速度均为 高纬度地区， 其变形半径小，因此在高纬度地区，Rossby波传播的更慢一些，赤道附近更快一些。 引入无量纲数 比例系数 在正压动力学中表征了涡动传播和湍流的临界值。 存在一个空间尺度 使得 。 当 时，主要表现为Rossby波动的传播，平流作用很小； 当 时，表现为二维湍流（3.7节），非线性平流强，效应弱。 也被称为Rhines尺度，是一个与海洋风生环流中西边界流宽度相关的尺度（6.2节）。 用来衡量位涡方程中 效应项（地转涡度平流）和相对涡度平流项的相对大小。 较大时， 效应明显，非线性作用相对弱一些 较小时， 效应不明显，非线性作用强 西边界Kelvin波 西边界 在西边界地区，更多的是由于风驱动产生的强边界流，这也进一步加强了Rossby波的平流作用。 在西边界地区的净作用表现为沿岸的地转流而非离开边界的Rossby波。 当Kelvin波沿着西边界向赤道传播的时候，并没有显著的Rossby波。 Kelvin波的宽度 ，由Rossby波的群速度表达式（4.122）可知，波数大（波长小）的Rossby波群速度向东，而由（4.124）可知，波长小的Rossby波，其非线性作用强，因此在西边界激发出的Rossby波更多地演变成为湍流而非波动。 平面下涡旋运动的特点及其原因 东边界Kelvin波激发出Rossby波的特点 西边界Kelvin波不能激发出Rossby波的原因 本节小结