2021华师大版七年级数学下册《期中测试卷》（附答案）.docx

学校 学校 姓名 班级___________ 座位号 ……装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题…… 第Ⅰ卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.下列选项中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2.若，则下列式子中错误的是（ ） A. B. C. D. 3.若是关于的方程的解，则的值为（ ） A.－1 B.0 C.1 D. 4.不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5.下列方程的变形中，正确的是（ ） A.若，则 B.由得 C.若，则 D.由得 6.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有匹，小马有匹，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 7.不等式的正整数解有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.无数多个 8.学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机的数量是去年购置计算机数量的3倍，今年购置计算机的数量是（ ） A.25台 B.50台 C.75台 D.100台 9.某班学生分组，设把学生分成组，若每组7人，则多出2人；若每组8人，则最后一组只有4人，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10.我们定义，例如：，若满足，则的整数解有（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.“的2倍与8的和不大于2与的和”用不等式表示为________. 12.若，，则的值是________. 13.某校规定把期中考试成绩的40%与期末考试成绩的60%的和作为学生的总成绩.该校李红同学在期中考试中数学考了86分，她希望自己这学期数学总成绩不低于92分，她在期末考试中数学至少应得多少分？设她在期末考试中数学考了分，则可列不等式________. 14.已知关于、的二元一次方程组的解互为相反数，则的值是________. 15.对于，定义一种新运算“☆”，，其中，是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.已知，，则的值为________. 三、解答题（本大题共8小题，共75分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.解下列方程或方程组： （1）； （2）； （3） （4） 17.解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来. （1）； （2） 18.已知等式，当时，；当时，；求与的和. 19.某居民小区污水管道里积存污水严重，物业决定请工人清理.工人用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，若工人抽污水每小时的工钱是60元，那么抽完污水最少需要支付多少元？ 20.阅读下列例题，并按要求回答问题： 例：解方程. 解：①当时，，解得； ②当时，，解得. 所以原方程的解是或. （1）以上解方程的方法采用的数学思想是________. （2）请你模仿上面例题的解法，解方程：. 21.我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等.如图1，根据给出的“河图”的部分点图，可以得到： 如图2，已知3×3框图中每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数的和均为3，求，的值并在图3中填出剩余的数字. 22.某服装网店李经理用11000元购进了甲、乙两种款式的童装共150套，两种童装的进价如下图所示： （1）请你求出李经理购买甲、乙两种款式的童装各多少套？ （2）根据销售状况，李经理计划再购进甲、乙两种款式的童装共100套，若进价不变，费用不超过8000元，求至少需要购进甲种款式的童装多少套？ 23.今年3月12日植树节，美华中学为了进一步绿化学校，计划购买甲、乙两种树苗共计50棵.设购买甲种树苗棵，有关甲、乙两种树苗的信息如下：甲种树苗每棵50元，乙种树苗每棵80元；甲种树苗的成活率为90%，乙种树苗的成活率为95%. （1）根据信息填表（用含的式子表示）： 树苗类型 甲种树苗 乙种树苗 购买树苗的数量（单位：棵） 购买树苗的费用（单位：元） （2）如果购买甲、乙两种树苗共用去2560元，那么甲、乙两种树苗各购买了多少棵？ （3）如果要使这批树苗的成活率不低于92%，请设计一种购买甲、乙树苗的方案，使购