北师大版初二数学上册一次函数的面积问题.pdf

八年级数学【一次函数面积问题】 一﹑要点回顾 1. 直线 y= －2x －1 与 x 轴相交于点 ，与 y 轴相交于点 。 2. 直线 y 3x 4 与 y 2x 1相交于点 P，则点 P 的坐标为 。 3. 一次函数的图象经过 (3，5) ，(-4 ，-9) ，则此一次函数的解析式为 。 4 、距离问题 （一）两点之间的距离 （1）类型 1：A （x ，0 ），B （x ，0），AB= ； C （x ，y ）， D （x ，y ），则 CD= ； 1 2 1 2 （2 ）类型 2：A （0，y 1），B （0，y 2 ），AB= ； C （x ，y1 ）， D （x ，y 2 ），则 CD= ； （3 ）类型 3：A （x ，0 ），B （0 ，y ），AB= ； （4 ）类型 4：A （x ，y ），B （x ，y ），AB= ； 1 1 2 2 （二）点到坐标轴的距离 A(x,y) 到 x 轴的距离为 ，到 y 轴的距离为 。 二、培优讲解 例 1：已知直线 l ： y 2x 2 ， （1）求直线 l 与坐标轴的交点坐标分别为 ； (2)此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积 。 2 变式 1：已知直线 l ： y 2 x 2 ，且点 T (t , ) 在直线 l 上， 3 (1) 求 OT 所在直线的解析式； (2) 求直线 l 和直线 OT 与 x 轴所围成的图形面积。 y 变式 2：如图，已知直线 l ： y 2x 2 与 x 轴、 y 轴分别交于点 B 、 M M, ，将变式 1 中的直线 OT 向上平移 1 个单位长度得到直线 PA，点 Q 是直线 PA 与 y 轴的交点，求四边形 PQOB 的面积。 P Q A O B x 变式 3：如图，已知直线 PA 是一次函数 y x n( n 0) 的图像，直线 y PB 是一次函数 y 2x m( m n) 的图象。 M （1）用 m、 n 表示出 A 、B 、P 点的坐标； P