实数教案知识讲解.pdf

一、课 题 实数 1. 了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用 . 2. 用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能用这些法则，运算律 在实数范围内正确计算 . 3. 正确运用公式 二、教学目标 a a a b a b(a 0,b 0); (a 0,b 0) . b b 教学重点：用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能在实数范围 内正确进行运算 . 三、教学重难点 教学难点： 正确理解实数、 无理数的理解的概念。 实数于数轴上的点一一对 应。 四、教学课时 第八课时 五、教学方法 讲授法、提问法 一、课前复习 ( 一 ) 平方根定义： 如果一个数的平方等于 a ，这个数就叫 a 的平方根（二次方根）即：若 2 x = a 则 x 叫 a 的平方根 六、 表示方法：一个正数 a 的平方根表示为 a （语言提问式） 2 若 x =a ( a >0) 则 x= a （方程提问式） 教 开平方：求一个数 a 的平方根的运算叫做开平方 . 即求 a 的运算叫开 平方 . 学 算术平方根：正数 a 的正的平方根叫 a 的算术平方根，表示为 a , 规定 0 的算术平方根是 0 过 （二）平方根的性质： <i> 个数性质： 一个正数有两个平方根， 它们互为相反数 ,0 只有一个平 方根就是 0 本身 . 负数没有平方根 程 2 <ii> 还原性质： （由定义得出）当 a 0 时( a ) =a 即：非负数的平 方根的平方等于该数 算术平方根性质： <i> 当a 0 时 a 0 （由定义得出）即非负数的算术平方根是非负数 2 a(a 0) <ii> a a （由定义得出） a(a 0) <iii> 个数性质：正数和 0 的算术平方根据都只有一个 iv 还原性质 : 当a 0时 ( a) 2 a 即非负数算术平方根的平方等于该非负数 （三） a ，－ a ， a 的含义： a ：当 a 0 时 表示 a 的算术平方根 － a ：当 a 0 时，表示 a 的算术平方根的相反数 a ：当 a 0 时 表示 a 的平方根 教 （四）平方根的求法： 逆运算法，查表法，计算器，式子计算（待