压轴题训练（四）（原卷版）-2020-2021学年七年级数学下学期期中考试压轴题专练（北师大版）.docxVIP

PAGE PAGE 1 2021年七下期中考试金牌压轴题训练（四） （时间：60分钟 总分：100） 班级 姓名 得分 一、单选题 1．若，，则下列结论正确是（ ） A．a＜b B． C．a＞b D． 2．已知，点分别在直线上，点在之间且在的左侧．若将射线沿折叠，射线沿折叠，折叠后的两条射线互相垂直，则的度数为（ ） A． B． C．或 D．或 3．在，，，这四个数中，不能表示为两个整数平方差的数是（ ）． A． B． C． D． 4．如图a是长方形纸带，∠DEF=26°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（ ） A．102° B．108° C．124° D．128° 二、填空题 5．已知，，，满足，，则__________． 6．如图，在平面内，两条直线，相交于点，对于平面内任意一点，若，分别是点到直线，的距离，则称为点的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是的点共有________个． 7．已知为正整数且能被整除，则的最大值为______． 8．如图，直线MN∥PQ，点A在直线MN与PQ之间，点B在直线MN上，连结AB．∠ABM的平分线BC交PQ于点C，连结AC，过点A作AD⊥PQ交PQ于点D，作AF⊥AB交PQ于点F，AE平分∠DAF交PQ于点E，若∠CAE=45°，∠ACB=∠DAE，则∠ACD的度数是_____． 三、解答题 9．阅读下列材料： 数学中枚举法是一种重要归纳法也称为列举法、穷举法，是暴力策略的具体体现，又称为蛮力法．用枚举法解题时应该注意： 1、常常需要将对象进行恰当分类． 2、使其确定范围尽可能最小，逐个试验寻求答案． 正整数的末尾为5称为“威武数”，那么的平方数为称为“平武数”． 例： ， ， ， ， ， …… 由以上的枚举可以归纳得到的“平武数”特点是： ①“平武数”的末两位数字是25； ②去掉末两位数字25后，剩下部分组成的数字等于“平武数”去掉个位数字5后剩部分组成的数字与比此数大1的数之积．（如例中的括号内容） （1）根据以上特点我们能够很快的推出一个四位数的“平武数”一共有___________个． （2）同学们用学过的完全平方公式求证：当“威武数”为任意二位数时“平武数”都满足以上特点． （3）已知“平武数”的首位数是2且小于六位，又满足的各位数字之和与的各位数字之和相等，求出“平武数”的值． 10． 如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么我们称这个正整数为“和谐数”，如8=32-12，16=52-32，24=72-52，因此，8，16，24这三个数都是“和谐数”． （1）在32，75，80这三个数中，是和谐数的是______； （2）若200为和谐数，即200可以写成两个连续奇数的平方差，则这两个连续奇数的和为______； （3）小鑫通过观察发现以上求出的“和谐数”均为8的倍数，设两个连续奇数为2n-1和2n+1（其中n取正整数），请你通过运算验证“和谐数是8的倍数”这个结论是否正确． 11．如图，点O在直线AB上，． （1）如图①，当的一边射线OC在直线AB上（即OC与OA重合），另一边射线OD在直线AB上方时，OF是的平分线，则的度数为_______． （2）在图①的基础上，将绕着点O顺时针方向旋转（旋转角度小于），OE是的平分线，OF是的平分线，试探究的大小． ①如图②，当的两边射线OC、OD都在直线AB的上方时，求的度数． 小红、小英对该问题进行了讨论： 小红：先求出与的和，从而求出与的和，就能求出的度数． 小英：可设为x度，用含x的代数式表示、的度数，也能求出的度数．请你根据她们的讨论内容，求出的度数． ②如图③，当的一边射线OC在直线AB的上方，另一边射线OD在直线AB的下方时，小红和小英认为也能求出的度数．你同意她们的看法吗?若同意，请求出的度数；若不同意，请说明理由． ③如图④，当的两边射线OC、OD都在直线AB的下方时，能否求出的度数?若不能求出，请说明理由；若能求出，请直接写出的度数． 12．如图，直线MN∥GH，直线l1分别交直线MN、GH于A、B两点，直线l2分别交直线MN、GH于C、D两点，且直线l1、l2交于点E，点P是直线l2上不同于C、D、E点的动点． （1）如图①，当点P在线段CE上时，请直写出∠NAP、∠HBP、∠APB之间的数量关系：　 　； （2）如图②，当点P在线段DE上时，（1）中的∠NAP、∠HBP、∠APB之间的数量关系还成立吗？如果成立，请说明成立的理由；如果不成立，请写出这三个角之间的数量关系，并说明理由． （3）如果点P在直线l2上且在C、D两