北师大版初二数学上册《直角三角形(一)》.pdfVIP

教学设计 郑州第五十八中学 汪晓倩 选课的想法： 我是八年级的数学教师，接到录课通知后，让学生准备了八 年级下册的课本， 我们刚好同步正在学习北师大版八年级上 册第七章《平行线的证明》中的定义与命题，结合学生学习 记忆点的热度，我斟酌选择了《直角三角形》这节课，因为 这节课可以帮助学生进一步体会命题和定理的关系， 且课程 安排是以勾股定理及勾股逆定理为突破口， 让学生感受互逆 的关系。同时学生在上册第一章学习的是《勾股定理》 ，对 相关的知识都比较熟悉，通过本节课也可以进行复习和小 结。 1.2 直角三角形（一） 学情分析 : 本节课是北师大版八年级下册第一章三角形的证明的第二节《直角三角 形》，基于学生在八年级上册已学过《勾股定理》及《平行线的证明》等相关章 节，掌握了一些推理证明的方法， 具备了一定演绎推理的能力。 本节课将继续帮 助学生发展这些能力， 进一步体会理解命题和定理之间的关系， 温故而知新， 结 合具体的例子了解互逆的概念． 能够根据已学过的相关性质和判定定理解决直角 三角形中的问题，规范推理证明的过程。 教学目标 1、 了解勾股定理及其逆定理的证明方法 . 2、 进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力 . 3、 结合具体例子了解逆命题的概念， 会识别两个互逆命题， 知道原命题成立 其逆命题不一定成立，知道互逆定理的概念。 教学重点和难点 重点：通过勾股互逆定理了解逆命题的概念。 难点：勾股定理的逆定理的证明过程。 学习目标： 1. 探索并了解直角三角形的性质定理 （勾股定理）及判定定理的证明方法。 2. 结合具体例子掌握逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并判断真假。 3. 能应用定理解决与直角三角形相关的问题。 教学方法 以问题串层层引导学生法，分组讨论法，小组竞赛法， 一学一评结合法，自主探究法。 教学手段 多媒体课件 教学过程 一、 复习回顾： （1）以问题引导学生思考和回忆直角三角的性质和判定定理， 以小组讨论 抢 答积分的形式提高学生思考和回答的积极性： 预设：学生可能回答不出所有的性质定理和判定定理，但凡回答出来的都 应进行肯定和表扬，同时积分。 （获得肯定是孩子积极学习的动力） 。 （2 ）向学生出示所学过的相关的直角三角形的定理： 直角三角形的性质： 1.在直角三角形中，两锐角互余 . 2.在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半 . 3.在直角三角形中， 如果一个锐角等于 30°，那么它所对的直角边等于斜 边的一半 . 4.在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边 所对的角等于 30°. 直角三角形的判定 1.有一个角等于 90°的三角形是直角三角形 . 2.有两个角互余的三角形是直角三角形 . 3.如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么