六年级数学上册数学广角——数与形人教版.ppt

数与形 第八单元：数学广角──数与形 义务教育人教数学课标版六年级上册 数学 数学 一、谈话导入，出示课题 数学——是研究数量关系和空间形式的科学 数 形 一、复习导入 1＋3＝（ ） 4 1＋3 ＋5＝（ ） 9 1＋3＋5＋7＝（ ） 16 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（ ） 100 1+3+5+7+9+..........+99=( ) 2500 从1开始n个连续奇数的和是（ ） 个数 算式 得 数 改写成平方数 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　……… 　……………….. 　 　 　 　 　 　 　 1 1 1 2 1+3 4 3 1+3+5 9 5 1+3+5+7+9 25 4 1+3+5+7 16 6 1+3+5+7+9+11 36 7 1+3+5+7+9+11+13 49 n 1+3+5+7+9+… n个 从1开始n个连续奇数的和是（ ） 个数 1 　 2 　 3 4 5 6 7 ………. n 　 改写成平方数 …………… 一、谈话导入，出示课题 …… 二、动手实践，以形解数 1 +3 +5 +7 +9 +11 二、探究新知 （ ） 1 1＝ 1 ＋3＝ （ ） 2 1 ＋3 ＋5 ＝ （ ） 2 2 3 2 数学 数学 数学 数学 1＋3＋5＋7＝（ ） 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ ） 1. 你能利用规律直接写一写吗？ 4 7 如果遇到困难,可以画图来帮助。 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 ＝9 2 2 2 三、运用知识 1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ ） 2. 请根据例1的结论算一算。 25 可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42 5＋3＋1＝ 32 42＋ 32 ＝25 三、运用知识 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ） 85 2 2 原式＝7 ＋6 ＝85 2. 请根据例1的结论算一算。 三、运用知识 4. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？ 照这样画下去，第4个图形最外圈有（ ）个小正方形。 40 3 －1＝ 8 2 5 －3 ＝ 16 2 2 7 －5 ＝ 24 2 2 11 －9 ＝ 40 2 2 运用知识 照这样画下去，第5个图形最外圈有（ ）个小正方形。 32 9 －7 ＝ 32 2 2 每个图中最外圈各有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？ 16 8 24 32 40 8n 一张桌子可以坐4人,两张桌子拼起来可以坐6人,三张桌子拼起来可以坐8人(如图),像这样100张桌子拼起来可以坐多少人？ 1 3 6 10 15 21 照这样画下去，第10个图形下面的数字是多少？ 拓展延伸 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10= (1+10) ×10÷2=55 1 3 6 10 15 21 这些数可以组成一个三角形，这些数也叫做“三角形数”。 16 25 9 4 1 由于数量为1、4、9、16、25……的小正方形可以组成一个大正方形，这些数也叫做“正方形数”。 杨辉三角的特征：它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和 杨辉（宋代） 数形结合百般好，隔裂分家万事休。 ——数学家华罗庚 作业：第108页做一做，第2题。 第109页练习二十二，第2题。 四、布置作业