北师大版数学八年级上册教案估算(1课时).pdf

4 估 算 教学目标 一、基本目标 1．掌握估算的方法，能估计一个无理数的大致范围，培养学生估算的意识，发展学生 的数感． 2．通过估算检验计算结果的合理性，估计一个无理数的大致范围，并通过估算比较两 个数的大小． 3．掌握估算的方法，形成估算的意识，发展数感． 二、重难点目标 【教学重点】 估计一个无理数的大致范围． 【教学难点】 用估算法解决实际问题． 教学过程 环节 1 自学提纲，生成问题 【5 min 阅读】 阅读教材 P33～P34 的内容，完成下面练习． 【3 min 反馈】 1．估算下列数的大小： (1) 13.6(结果精确到 0.1) ； 3 (2) 800(结果精确到 1)． 解： (1) 因为 3.6＜ 13.6＜3.7， 所以 13.6≈3.6 或 3.7. 3 3 (2) 因为 9＜ 800 ＜ 10，所以 800 ≈9 或 10. 2．通过估算，比较下列各组数的大小： 3－1 1 (1) 与 ； (2) 15与 3.85. 2 2 解： (1) 因为 3 ＜2 ，所以 3－ 1＜ 1， 3－1 1 即 ＜ . 2 2 2 (2) 因为 3.85 ＝14.8225,15＞14.8225， 所以 15＞3.85. 环节 2 合作探究，解决问题 活动 1 小组讨论 ( 师生对学 ) 【例 1】通过估算比较下列各组数的大小： 6＋ 1 3 (1) 与 1.5； (2) 26 与 2.1. 2 【互动探索】 (引发学生思考 ) 比较数的大小的方法有哪些？ 6＋ 1 2 ＋ 1 6＋ 1 【解答】(1) 因为 64 ，所以 6 4 ，所以 62 ，所以 ＝1.5，即 1.5. 2 2 2 3 3 3 3 (2) 因为 2627，所以 26 27. 即 263 ，但接近于 3 ，所以 262.1. 【互动总结】 (学生总结，老师点评 )比较两数大小的常用方法有：①作差比较法；②求 值比较法；③移因式于根号内，再比较大小；④利用平方比较无理数的大小等． 活动 2 巩固练习 ( 学生独学 ) 1．估算下列数的大小． (1) 269(误差小于 0.1) ； 3 (2) 900(误差小于 1)． 解： (1) ∵16.4＜ 269 ＜ 16.41， ∴ 269≈ 16.40(只要是 16.4 与 16.41 之间的数都可以 )． 3 (2) ∵9 ＜ 900＜ 10， 3 ∴ 900≈9.6( 只要是 9 与 10 之间的数都可以 )． 2．通过估算，比较下面各数的大小． 5－1 (1) 与 0.5 ； (2) 195与 14. 2