2021年高考文科数学预测押题密卷Ⅰ卷（word版 含答案）.docx

试卷第 =page 4 4页，总 =sectionpages 5 5页 试卷第 =page 5 5页，总 =sectionpages 5 5页 2021年高考文科数学预测押题密卷Ⅰ卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知，则复数在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 3．在华罗庚等著的《数学小丛书》中，由一个定理的推导过程，得出个重要的正弦函数的不等式，若四边形的四个内角为，，，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 4．对两个变量，进行回归分析，得到组样本数据，，，，则下列说法不正确的是（ ） A．由样本数据得到的回归直线方程必经过样本中心点 B．相关指数越大，残差的平方和越小，其模型的拟合效果越好 C．若线性回归方程为，当解释变量每增加个单位时，预报变量平均增加个单位 D．相关系数越接近，变量，相关性越强 5．已知平面向量，与，与的夹角为，且与垂直，则（ ） A． B． C． D． 6．已知，则（ ） A． B． C． D． 7．已知定义在上的偶函数，对，有成立，当时，，则（ ） A． B． C． D． 8．已知等比数列的前项和为，若，，则（ ） A． B． C． D． 9．若变量，满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ） A． B． C． D． 10．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值为，则（ ） A． B． C． D． 11．若函数在区间上单调递增，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．已知抛物线的焦点为，准线为，过抛物线上一点作，垂足为，且，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．函数的最小正周期为___________. 14．已知数列的前项和为，且，则___________. 15．已知双曲线的左?右焦点分别为，，为双曲线上一点，且，则___________. 16．四面体的顶点、、、在同个球面上，平面，，，，，则该四面体的外接球的表面积为___________. 三、解答题 17．已知的内角、、的对边分别为、、，且. （1）求角； （2）若的面积为，其周长为，求边长. 18．为了研究性格和血型的关系，随机抽查了个人的血型和性格，其情况如下表： 型或型 型或型 总计 内向型 外向型 总计 （1）根据上面的列联表，判断是否有的把握认为性格与血型有关？ （2）在“内向型”性格的人中，用分层抽样的方法抽取人.若从人中抽取人进一步分析性格和血型的关系，求恰好抽到两名“型或型”人的概率. 附表： 其中， 19．已知在六面体中，平面，平面，且，底面为菱形，且. （1）求证：平面平面； （2）若，，且为的中点，求三棱锥的体积. 20．已知函数. （1）当时，求的极值； （2）当时，证明：不等式成立. 21．已知椭圆的离心率为，，为其左?右顶点，为椭圆上任意一点(除去，)且. （1）求椭圆的方程； （2）过右焦点的直线交曲线于，两点，又以为边的平行四边形交曲线于，，求的最大值，并求此时直线的方程. 22．在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为. （1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程； （2）已知点，曲线和曲线交于A，两点，求的值. 23．已知函数. （1）求不等式的解集； （2）若存在，使不等式成立，求的取值范围. 答案第 = page 16 16页，总 = sectionpages 17 17页 答案第 = page 17 17页，总 = sectionpages 17 17页 参考答案 1．D 【分析】 根据复数乘法，得到共轭复数，然后求出，从而判断出对应的点所在的象限. 【详解】 ，故，该点（4，-2）位于第四象限. 故选：D. 2．C 【分析】 解出集合、，利用交集的定义可求得集合. 【详解】 ，，因此，. 故选：C. 3．A 【分析】 根据四边形的内角和定理以及正弦函数的不等式可求得结果. 【详解】 四边形内角和为， 所以根据正弦函数的不等式 可得. 故选：A. 4．D 【分析】 根据回归直线方程，相关系数，相关指数的定义，分别判断选项. 【详解】 由定义知回归直线方程必经过样本中心点，故A正确； 由相关指数的定义知，越大模型拟合效果越好，由残差的平方和定义知，残差的平方和越小模型的拟合效果越好，故B正确； C选项是回归直线方程的应用，故C正确； 相关系数的范围为，由定义知越接近，变量，相关性越强，故D错误. 故选：D. 5．A 【分析】 根