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求数列通项公式的十种方法
一、公式法
例1 已知数列满足,,求数列的通项公式。
解:两边除以,得,则,故数列是以为首项,以为公差的等差数列,由等差数列的通项公式,得,所以数列的通项公式为。
评注:本题解题的关键是把递推关系式转化为,说明数列是等差数列,再直接利用等差数列的通项公式求出,进而求出数列的通项公式。
二、利用
例2.若和分别表示数列和的前项和,对任意正整数
,.求数列的通项公式;
解:
……2分 当
当……4分
练习:1. 已知正项数列{an},其前n项和Sn满足10Sn=an2+5an+6且a1,a3,a15成等
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